Математика нуждается в систематизации. Иван Деревянко
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Математика нуждается в систематизации - Иван Деревянко страница
![Математика нуждается в систематизации - Иван Деревянко Математика нуждается в систематизации - Иван Деревянко](/cover_pre1319578.jpg)
Дело в том, что математика сама по себе мало чего стоит. Она рождена Природой и предназначена для совершенствования искусственных систем по образу и подобию естественных. В этом смысле весь аппарат математики должен отражать соответствующие реальности, развитием и формой существования которых предопределен выбор математических объектов, т.е. он должен быть системой. Только в этом случае чистая математика может принести реальную пользу.
Кратко о системах. «Система» – понятие весьма распространенное. В интернете дается более 66 млн. ссылок на это понятие. Обращает на себя внимание то, что довольно много ссылок на объекты, как на системы, но эти объекты системами не являются и что среди этих ссылок нет ни одной с всеобщим определение систем.
К числу непосредственных предшественников разработки теории систем можно отнести А.А. Богданова с его тектологией, как всеобщей организационной наукой. Современная разработка этой теории осуществлялась такими авторами, как Л. фон Берталанфи, М. Месарович, Р. Акоф, Л. Заде, О Ланге, А.И. Уемов, И.В. Блауберг, В.Н. Садовский, Э.Г. Юдин др.
Авторы едины в понимании общих задач теории систем, но ориентируются на различные предметные области и используют разный логико-математический аппарат. Причем, ни один автор не дал общего определения понятия систем, хотя таких попыток сделано немало. Очевидно, причиной такого положения служит разнообразие систем. В результате этого трудно находить в них общие характеристики, а потому недостаточно полно раскрыта их природа.
Анализ различных видов систем показал, что свойства и закономерности хорошо работающих технических систем соответствуют естественным системам, хотя не раскрытыми остаются теоретические вопросы их структурообразования. Ситуация соответствует тому, что в свое время остроумно подметил А. Эйнштейн.
«Теория— это когда все известно, но ничего не работает. Практика— это когда все работает, но никто не знает почему. Мы же объединяем теорию и практику: ничего не работает… и никто не знает почему!» [1].
Эйнштейн оказался прав в том, что в существующей теории систем вроде все известно, но универсальная система не работает, а технические системы работают, но никто не знает почему. В данном же случае сделана попытка показать, что многие системы не работают потому, что не соблюдаются закономерности образования естественных систем.
Технические системы работают потому, что методом проб и ошибок технари вышли на законы Природы и по ним построили свои системы. Гуманитарии же, в том числе математики, возомнили себя членами особой касты, которая может обходиться без аналогий с техникой и вообще без всеобщих законов развития Природы. Технические системы большие и малые хорошо работают, а, например, математику нельзя назвать системой.
В чем тут дело? А дело в том, как выразился Фридрих фон Хайек, что из-за огромной, разницы между методами, характерными для технических наук и наук социальных, учёный естествоиспытатель, обратившийся к тому, что делают профессиональные исследователи общественных явлений, зачастую обнаруживает, что науки об общественных системах, соответствующей техническим стандартам, до сих пор не существует.
Приходится с величайшим сожалением констатировать, что ученые – гуманитарии не признают методологии технических наук. Ведь технари, прежде чем описать свою идею, сначала нарисуют эскиз или схему, затем просчитают возможные взаимодействия элементов, создавая проектно-конструкторскую документацию и только после этого идея реализуется на практике.
Из общих методов системного исследования следует отметить достаточно хорошо разработанный фон Берталанфи метод, при котором принимается мир таким, каким он обнаруживается, исследуются содержащиеся в нем различные системы – зоологические, физиологические и т. п., а затем делаются выводы о наблюдаемых закономерностях [2].
С этим можно было бы согласиться, если бы не было более простых естественных систем. Но в одном фон Берталанфи прав: системы надо изучать не просто как образ живой природы, а начинать надо с самой сложной системы биологического развития, т.е. с человека, который имеет хорошо известную и постоянно применяемую простейшую систему управления.
Что общего у всех систем? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо провести тщательный анализ всех типов систем и их свойств. На основе такого анализа станет возможным построение всеобщей модели систем и появятся основания для формулирования общего определения этого понятия.
О понятийном аппарате математических теорий.