términos per capita (véase más adelante un desarrollo más amplio), donde la expresión no debe interpretarse en el sentido de “por habitante”, sino de “por hombre ocupado”, surgiendo las variables así expresadas de la división de estas por el factor trabajo, y como se verá más adelante, la función f(k) no es HL, aunque provenga de una función F (N,K)que sí lo sea. Cuando una función es factible de ser expresada en forma per capita, se exige:
Donde q es el producto y k el capital, ambos per capita, siendo a un parámetro constante que representa al mismo tiempo la productividad total de los factores y el estado de la técnica empleada.
Esta presentación ha sido objeto de numerosas críticas puestas de manifiesto a través de la ya mencionada CC (Robinson, 1956, 1973, 1979, y1984) particularmente para el caso en que la función de producción se utiliza para explicar la distribución del ingreso de los factores trabajo y capital, considerando a tales retribuciones como la tasa de salario real y la tasa de beneficios, respectivamente. Tales críticas, como ya se ha señalado, no serán aquí tratadas por el momento, aunque sí más adelante (cfr. Harcourt, en Braun 1973); al mismo tiempo, se considerará provisoriamente que existe alguna manera de poder agregar el producto y el capital per capita (véase más adelante Antonelli, 2011 y 2013, libro III). Oportunamente, en el texto, se discutirán algunos de los postulados de la TNC cuyas críticas se verá que son independientes de que el capital y el producto puedan o no ser agregados de alguna manera satisfactoria.
La acumulación de capital y la forma de la función f(k)
Se expondrán a continuación algunos de los comentarios que se derivan de la conexión entre la función agregada de producción y la acumulación de capital, la tasa de beneficios y la PMgK, así como de otras cuestiones que se irán analizando a lo largo del texto.
Uno de los principales teoremas neoclásicos sostiene que f(k), de acuerdo a los supuestos establecidos, muestra rendimientos decrecientes, esto es, que la derivada segunda de esta función es negativa, lo cual está asociado con el hecho de que la tasa de beneficios, que se supone coincide con la PMgK, disminuye con la mayor profundización del capital.
¿Por qué podría verificarse esta relación decreciente entre la tasa de ganancia y el aumento en la relación de capital por hombre? La respuesta neoclásica es que el aumento en k es el resultado de que las empresas eligen una técnica k1 > k0 debido a que el precio del trabajo se ha incrementado con relación al del capital; i.e., en el plano (N, K), para la misma isocuanta y ante el cambio de precios relativos y movidos por dicho cambio, los empresarios se desplazan a una relación K/N más alta (más adelante se efectúa una crítica a esta idea).
Por otra parte, en la relación funcional, un mayor valor de k eleva f(k), pero menos que proporcionalmente al aumento en k debido a los rendimientos decrecientes, y la pendiente de f(k), que equivale según la TNC a la PMgK que se supone igual a la tasa de beneficios, disminuye.
Otra manera de explicar la relación inversa entre la tasa de beneficios y la cantidad de capital es que la mayor abundancia de capital lo abarata, en tanto, como se decía, la tasa de beneficios se interprete como el precio del capital, y este con la PMgK, lo que se discutirá más adelante.
Sin perjuicio de esto, cabe plantearse cuál sería la respuesta de la oferta de trabajo ante la reducción en el empleo que podría provocar el reemplazo de trabajo por capital, y cuáles también los impactos sobre la demanda efectiva y los propios AS de los empresarios que la caída en el empleo traería aparejada, aunque sea circunstancial (estas cuestiones se discuten en este punto y más adelante; véase también Antonelli, 2013, libro II, punto 5c; Robinson y Eatwell, 1976).
Las motivaciones de los empresarios para invertir
La literatura sobre el tema del capital, como se señalaba al comienzo, es muy antigua y reconoce el aporte de numerosos economistas (por ejemplo, Böhm-Bawerk, Walras, Wicksell; cfr, Garegnani, 1982), a la vez que la forma en que se lleva a cabo la acumulación fue objeto de importantes controversias, aun antes de la también mencionada CC (cfr. por ejemplo, Dobb, 1998).
Aquí se seguirá, como ya se adelantó, el enfoque de Keynes (2007) para explicar las motivaciones o incentivos de los empresarios para invertir, los que se explican a partir de sus AS (véase también Ferderer, 1993) orientados a la maximización de sus beneficios. A modo de digresión corresponde destacar que algunas veces se sostiene que los conceptos keynesianos son incompatibles con el principio de maximización de beneficios, lo que no tiene fundamentos, al menos en la General Theory (cfr. Keynes, 2007), ya que, por ejemplo, Keynes propone explícitamente a la demanda de trabajo y la curva de oferta de bienes y servicios, ambas derivadas del principio de maximización de beneficios).
Causas por las que tiene lugar la acumulación
Sin perjuicio de otros análisis previos y posteriores, cabe preguntarse si los empresarios incrementan la relación k solamente porque hay un cambio en los precios relativos entre el trabajo y el capital o debido además, o en su lugar, a otra u otras razones.
En realidad, existen varias motivaciones por las cuales los empresarios invierten, además de (o en vez de) porque N se ha encarecido relativamente, si es que realmente la acumulación se ve favorecida por este abaratamiento, cosa que es materia de debate, y habría que analizar, incluyendo los aspectos empíricos, si el abaratamiento de K o el encarecimiento de N es la razón principal de la acumulación, a la vez que si es cierto que siempre que aumenta I, el precio relativo (a N) de K se abarata realmente, previo o posteriormente, o, por el contrario, podría darse que la mayor demanda de K aumente, en lugar de reducir el precio del capital.
Aumentos en la demanda de capital
Probablemente, una de las razones más comunes por las que los empresarios invierten tenga que ver con la EMgK, o su incremento, la cual, como Keynes (2007) sostenía, no debe confundirse con la PMgK.
En realidad, el aumento en la EMgK podría considerarse como la causa principal de la acumulación, más que, además de o en lugar de, el abaratamiento relativo de las máquinas respecto al trabajo, ya que si la inversión obedeciera principalmente a los cambios en los precios relativos de los factores (esto es, porque las máquinas se abarataran relativamente al trabajo), la inversión sería todavía más volátil de lo que es, porque aumentaría en el caso de abaratamiento relativo del capital, pero también caería cuando los precios relativos del capital respecto del trabajo aumentaran, lo que no suena muy verosímil y sin duda no tiene ningún sustento empírico.
Por ejemplo, ante una suba en la tasa de interés que es equivalente a una baja en el índice de los precios de las acciones, la respuesta más común de la economía es una caída en la actividad, más que una caída en el stock de capital, que por otra parte no puede reducirse fácilmente, como ya se señaló (véase también más adelante), cuando se opera a la escala macroeconómica. Como es conocido (véase Keynes, 2007 y Antonelli, 2013, libro I), los empresarios, a través de la EMgK, establecen la inversión deseada, y si esta consigue financiamiento a través de los beneficios no distribuidos, los préstamos del sistema bancario o la emisión de obligaciones por parte de las empresas (Minsky, 2008), ella modifica (aumenta) la demanda de capital, esto es, la inversión deseada se transforma en realizada.
Esta mayor demanda de capital, operando con una curva de oferta de nuevos bienes de capital de pendiente positiva, permite
