importante definir la tasa de ganancia, la cual habitualmente se propone como:
Donde K* es el valor del capital, o el capital expresado en las unidades monetarias de la economía.
Sin embargo, es claro que cuando los empresarios invierten, ellos quieren tener idea de cómo se relacionan los beneficios absolutos que pretenden obtener con la inversión que realizarán precisamente con esa inversión, más que (o al menos, además de) con la totalidad del capital (el capital ya existente más la nueva inversión), lo cual es por supuesto razonable, además de que la tasa de ganancia relacionada con el capital previo a la nueva inversión ya es conocida naturalmente.
Por lo tanto, la tasa de ganancia que les interesa en particular a los empresarios que invierten es:
Donde, por su parte,
La maximización de los beneficios totales
Se considera un escenario en el que las empresas maximizan beneficios produciendo la corriente habitual de bys y bienes de capital (esto es, no se considera por ahora la acumulación), y desean, además, hacer también máxima la tasa de beneficio, que, como se dijo, es:
Donde, al igual que siempre,
Aquí, P (véase Antonelli, 2013) representa el nivel agregado de precios; Q hace referencia a la función F(K,N) ya definida e i es la tasa de interés que se considera el costo alternativo del capital y que viene dada desde afuera de este modelo (se determina en el mercado monetario); el otro elemento es la tasa de depreciación d que constituye el costo de uso, desgaste u obsolescencia del capital y está dada por consideraciones técnicas. El modelo completo se presenta a continuación, empleándose la simbología ya utilizada en otros textos (Antonelli, 2013):
El modelo contiene 4 ecuaciones y debe explicar 7 incógnitas:
Se analizará en primer lugar el proceso de maximización de beneficios totales de los empresarios, ampliamente conocido y desarrollado en anteriores ocasiones (Antonelli, 2013), operando en el modelo:
Donde, como se señalaba, la expresión proviene de la maximización de beneficios de las empresas y se ha hecho uso del supuesto de que la función de producción no necesariamente es lineal, aunque sí homogénea (Antonelli, 2013). El resultado hallado señala que el nivel de precios que se ha obtenido, el cual viene dado por el costo marginal, es tributario de la maximización de los beneficios totales por parte de las empresas.
Naturalmente, el monto específico de beneficios que logren las empresas depende del nivel de precios que efectivamente se alcance, además de la cantidad producida, para lo cual se necesita también conocer la demanda agregada (DA).
La tasa ρ y la función de producción lineal y homogénea
Como ya se ha señalado y es ampliamente conocido además, la TNC identifica la tasa de beneficios con la PMgK, que es considerada también el precio del capital.
Como se demostrará seguidamente, tal cosa no es correcta porque entraña la existencia de una ecuación redundante en el modelo. Por otra parte, para que existan beneficios como una categoría equivalente a los costos del capital dados por i y d, es necesario que la función de producción no sea lineal y homogénea (véase Antonelli, 2013; libro III). No obstante, se considerará primeramente el caso en que la función de producción sí lo es. Para el mismo modelo del punto anterior, pero modificando la composición de los costos del capital, se tienen las ecuaciones siguientes:
El modelo tiene 8 incógnitas
Resolviendo del mismo modo que antes y por propiedad de homogeneidad lineal (Chiang y Wainwright, 2006) se tiene, como en el caso de recién:
Como se señaló, en este caso hay 2 grados de libertad en el modelo y considerando que el nivel de precios, P, está explicado por la propia ecuación como una función, la incógnita libre es, por supuesto, ρ, lo que se aprecia claramente en la reciente ecuación.
Sin embargo, ρ no puede definirse como es habitual hacerlo, esto es, como:
Porque en tal caso se incorpora una ecuación que no es independiente de aquella para P, debido a que, si se despeja ρ en la ecuación de la solución que explica el nivel de precios, el resultado es justamente la última expresión que define la tasa de ganancia.
Otra forma de presentación de ρ
Por lo expuesto, debe plantearse otra forma de presentación para ρ, explicitando los costos de K, aun dentro del corto plazo, porque simplemente muestra el costo de uso del capital que es naturalmente un flujo, con lo que puede mantenerse el supuesto de que el capital, como stock o fondo, está dado.
Este
