Statistik geht um die Beurteilung einer Maßzahl (etwa 
| ■ | Schätzen von Parametern (wie μ bzw. σ2 usw.) aufgrund entsprechender Schätzfunktionen (wie   |
| ■ | Testen von Hypothesen über Parameter. |
Eine Hypothese ist in der Statistik eine Annahme über die Grundgesamtheit, die durch Daten der Stichprobe geprüft werden kann.
Beispiel Prüfung einer Hypothese
Die Wirkung von Schlankheitspillen kann durch zwei Gruppen getestet werden: Die erste Stichprobe (Experimentgruppe) nimmt die Pillen ein und eine zweite Stichprobe (Kontrollgruppe) nicht. Nach der Einnahme zeigt sich, dass die durchschnittliche Gewichtsabnahme
Sie sind der Meinung, dass die Pillen wirken? Vorsicht: Dadurch ist noch nicht bewiesen, dass die Pillen tatsächlich gewirkt haben, denn
und sie stellen sich die Frage, wie wahrscheinlich
Dieses Beispiel zeigt, dass bei Stichproben immer ein Auswahlfehler vorliegt. Aber dieser Auswahlfehler ist ein Zufallsfehler, weil der Stichprobe eine Zufallsauswahl zugrunde liegt. Auf ihn, und damit auch auf das Schätzen und Testen sind die Regeln und Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung anwendbar. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist deshalb auch die theoretische Grundlage für die Induktive Statistik.
Wirtschaftsstatistik
Neben der Deskriptiven und der Induktiven Statistik gibt es ein drittes Teilgebiet der Statistik – die Wirtschaftsstatistik (Wirtschafts- und Sozialstatistik), die heute allerdings im Bachelorstudium oft nicht mehr gelehrt wird. Sie widmet sich der Analyse der begrifflichen und methodischen Grundlagen der Daten der amtlichen Statistik. Dazu zählt z. B. die Berechnung von Sterbetafeln (woraus sich die Lebenserwartung ergibt), der Arbeitslosenquote, des Kapitalstocks, des Inlandsprodukts usw. oder die Bestimmung von Indizes, wie ein Verbraucherpreis-, Auftragseingangs- oder Produktionsindex.
Verständnisfragen
Haben Sie alles verstanden? Mit den folgenden Fragen können Sie das Gelernte schnell prüfen:
| 1 | Was ist kein Teilbereich der Statistik? |
| □ | Deskriptive Statistik |
| □ | Analyse der Eigenschaften einer einzelnen Einheit (z. B. der Person P) |
| □ | Induktive Statistik |
| 2 | Was bedeutet deskriptiv? |
| □ | beschreiben |
| □ | erklären |
| □ | vorhersagen |
| 3 | Was berechnet die deskriptive Statistik nicht? |
| □ | Mittelwerte |
| □ | Korrelationen |
| □ | Auswahlfehler |
| 4) | Ergänzen Sie den Satz: |
Zentrale Gegenstände der induktiven Statistik sind das____ _______________ von Parametern und das_______________ von Hypothesen über Parameter.
| 5 | Was ist ein Gegenstand der Wirtschaftsstatistik? |
| □ | Daten und Formeln zur Berechnung der Arbeitslosenquote sowie deren Interpretation |
| □ | Auswertung einer Stichprobe um Schätzwerte für die Grundgesamtheit zu gewinnen |
| 6 | Was besagt die „Nullhypothese“? |
| □ | μ1 − μ2 = 0 |
| □ |  |
| □ | Schlankheitspillen wirken nicht weil die Gewichtsabnahme mit (μ1) und ohne Pillen (μ2) gleich groß ist |
| 7 | Was das Bruttoinlandsprodukt BIP ist (bedeutet) und wie die Größe des BIPs berechnet (geschätzt) wird ist ein Gegenstand der |
| □ | Deskriptiven Statistik |
| □ | Wirtschaftsstatistik |
| □ | Induktiven Statistik |
Die Lösungen finden Sie online unter www.uvk-lucius.de/brueckenkurse
1 Denn
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