la ley de Ohm con la fórmula de la potencia, es posible obtener fórmulas para calcular la potencia conociendo el valor de la resistencia y la tensión o bien la resistencia y la corriente. Con la ley de Ohm, con la fórmula:
V = R · I
y sustituyéndola en la fórmula de potencia, se obtiene:
P = V · I = (R · I) · I = R · I2
Se puede hacer igual con la corriente. Para la ley de Ohm podemos escribir:
y al sustituirla en la fórmula de la potencia tenemos:
Leyes de Kirchhoff
Para resolver un circuito eléctrico, es necesario previamente definir unas convenciones, es decir, establecer un sentido predefinido, el cual será considerado como positivo para la circulación de las corrientes y las tensiones. Imaginemos que tenemos un simple circuito formado por un generador y una resistencia. Ya hemos visto que los generadores están considerados dipolos activos, con la corriente en salida de su polo positivo. En un circuito tenemos componentes activos y pasivos. A los extremos de un componente o dipolo pasivo encontramos una tensión y por él pasará una corriente. Por convención veremos que la corriente entrará en el borne positivo. Si indicamos gráficamente la tensión como una flecha en los extremos del dipolo, la corriente entrará en el terminal tocado por la punta de la flecha de la tensión (figura 1.13).
Figura 1.13 – En un dipolo pasivo, por convención, la corriente entrará en el terminal que corresponde al polo positivo (punta de la flecha de la tensión aplicada).
Para resolver circuitos simples, formados solo por resistencias, no se necesitan cálculos complejos y habitualmente basta con combinar entre sí las distintas resistencias hasta llegar a una única resistencia equivalente. Podrán consultar algún ejemplo de resolución de este tipo de circuitos más adelante en este libro. Los circuitos reales son normalmente más complejos y no presentan simples redes de resistores. Para resolverlos, se necesitan métodos más adecuados, como el uso de las dos leyes de Kirchhoff, que son aplicaciones prácticas del principio de conservación de la energía. El objetivo de las leyes de Kirchhoff es el de ayudarnos a escribir un determinado número de ecuaciones para resolver el circuito. Para hacerlo sin ambigüedades, necesitamos como mínimo una ecuación para cada incógnita.
La ley de Kirchhoff para las tensiones afirma que:
la suma de las tensiones en una malla siempre es igual a cero.
V1 + V2 + V3 + … = 0
O de un modo más compacto:
Para entender mejor el funcionamiento, necesitamos un circuito eléctrico formado por varios resistores. El circuito propuesto incluye varias mallas y la ley de Kirchhoff vale para cada recorrido cerrado que podemos identificar: ¡sería como una especie de sudoku!
Consideremos el circuito de la figura 1.14, formado por varios generadores y alguna resistencia.
Figura 1.14 – Circuito formado por generadores y resistencias (1); la convención que se debe utilizar para las tensiones (2).
Antes de reflexionar acerca del circuito, debemos definir una convención para las tensiones. Normalmente se elige un sentido de rotación, como se ve en la figura 1.14 (2). Una vez elegida una malla, todas las tensiones que se orientan como en la convención escogida se considerarán positivas. Los sentidos de las tensiones los elegimos a nuestro gusto, pero habitualmente se intenta seguir la convención para generadores y dipolos pasivos.
Si dibujamos la tensión como una flecha por encima de los componentes, tendremos para los generadores la punta de la flecha de la tensión sobre el terminal positivo del cual sale la corriente, mientras que para los dipolos pasivos, la punta de la flecha de la tensión estará en el terminal por el cual entra la corriente.
Cuando empezamos a analizar un circuito, no sabemos todavía cuáles serán los valores y los sentidos finales de las tensiones y las corrientes y, por tanto, nos contentaremos con marcar las tensiones intentando respetar estas reglas. Descubriremos si nuestras hipótesis son correctas solo tras haber completado todos los cálculos.
Figura 1.15 – Asociamos las tensiones a los componentes del circuito.
Después de haber asociado las tensiones a los distintos componentes, podemos empezar a elegir los circuitos. El circuito que estamos examinando presenta tres mallas.
Figura 1.16 – Las tres mallas presentes en el circuito.
Para cada malla debemos escribir una ecuación. Consideramos la primera malla y nos imaginamos que la recorremos partiendo del generador V1. Todas las flechas de la tensión presentes en la malla, que se corresponden con la convención que hemos elegido (sentido horario = positivo), tendrán el signo positivo, mientras que las flechas dispuestas en sentido contrario las marcaremos con signo negativo. Así, para la primera malla tenemos:
V1 − VR1 − V2 = 0
Para la segunda malla tenemos:
V2 − VR2 + V3 − VR3 = 0
Y para la tercera:
V1 − VR1 − VR2 + V3 − VR3 = 0
Ahora sale a ayudarnos la segunda ley de Kirchhoff, que se ocupa de las corrientes y afirma que:
la suma de las corrientes entrantes en un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes.
También en este caso tenemos una conservación de energía y todo parece razonable. La corriente que sale de un nodo no puede ser distinta a la que entra. Por nodo entendemos un punto en el cual confluyen varios terminales, procedentes de distintos componentes del circuito.
I1 + I2 + I3 + … = 0
O
