al producto del peso específico del líquido por la diferencia de niveles.
| Donde: | |
| P2, P1 | = presión hidrostática en los puntos 2 y 1 respectivamente en N/m2. |
| h2, h1 | = profundidad a la que se encuentran los puntos 2 y 1 respectivamente. |
| γ | = peso específico del fluido, N/m3. |
1.a Todos los puntos situados a igual distancia de la superficie libre de un líquido, o sea, los situados en el mismo plano horizontal, tienen la misma presión.
2.a Todos los puntos de la superficie libre de un líquido están a la misma altura y, por tanto, la superficie es plana y horizontal.
3.a De la ecuación P = d·g·h se deduce que la presión aumenta con h; es decir, con la profundidad.
1.2.4 El principio de los vasos comunicantes
Si se tienen varios recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos, este se distribuirá entre todos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en unos y otros recipiente sea el mismo. Este es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.
Figura 1.5 Vasos comunicantes
Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas, luego si pA = PB necesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres han de ser idénticas hA = hB.
1.2.5 El principio de Pascal
Toda presión ejercida sobre la superficie libre de un líquido en reposo se transmite íntegramente y con la misma intensidad a todos los puntos de la masa líquida y de las paredes del recipiente.
• La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal. Consiste en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el fluido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1, la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir: p1 = p2 con lo que p1·S1 = p2·S2 y por tanto: Si la sección S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande. La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.
Figura 1.6 Algunas aplicaciones del principio de Pascal
1.2.6 El principio de Arquímedes
Todo cuerpo sumergido en un líquido, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del líquido desalojado.
Donde:
E = empuje hidrostático.
γ = peso específico del fluido, N/m3.
V = volumen de fluido desalojado por el cuerpo, m3.
En otras palabras, si sumergimos un objeto dentro de un líquido, este empuja el objeto hacia arriba con una fuerza equivalente al peso del líquido que desaloja el objeto al sumergirse. Por eso cuando nos sumergimos en el agua, tenemos la sensación de pesar menos.
| Donde: | |
| E | = empuje que recibe el cuerpo. |
| P | = peso del cuerpo. |
| Vcs | = volumen del cuerpo que se encuentra debajo del nivel del líquido. |
| Pcs | = peso del cuerpo sumergido. |
| γ | = peso específico del líquido. |
La ecuación anterior es la expresión matemática del Principio de Arquímedes. Es importante aclarar que cuando nos referimos al peso del cuerpo sumergido (Pcs) estamos hablando del peso aparente del objeto cuando está sumergido dentro del líquido.
Se insiste que el concepto de «peso aparente» se refiere al «peso supuesto» que posee un cuerpo que se encuentra bajo la superficie de un fluido.
Donde:
Pa = peso aparente, N.
W = peso real del cuerpo, N.
Al sumergir totalmente un cuerpo en un líquido, puede ocurrir que el empuje que recibe dicho cuerpo sea menor, igual o mayor que su peso. Si el empuje que recibe el cuerpo al sumergirse totalmente es menor que su peso, el cuerpo se hunde hasta el fondo; si es igual a su peso, el objeto flota en el seno de la masa líquida; y si es mayor a su peso, flota en la superficie del líquido sumergiéndose la porción del cuerpo que hace que se equilibren peso y empuje, es decir que el empuje que recibe la parte sumergida iguale el peso del cuerpo.
Figura 1.7 Principio de Arquímedes
1.3 Hidrodinámica
