viscosidad cinemática en m2/s.
Tabla 1.5 Velocidades críticas de circulación del fluido
Tabla 1.6 Rugosidad de algunos materiales habituales en las instalaciones de fontanería
Para números de Reynolds inferiores a 2.000, la circulación es laminar, mientras que para valores superiores a 4.000 la circulación se hace en régimen turbulento y entre 2.000 y 4.000 hay una zona inestable en que la circulación puede ser laminar o turbulenta. Esto significa que en la mayoría de las redes de distribución de agua fría y caliente de los edificios la circulación se hace en régimen turbulento ya que las velocidades que se emplean son muy superiores a las «velocidades críticas» (ver tabla 1.5).
1.3.6.3 Rugosidad de las tuberías
Se ha señalado que el coeficiente de rozamiento λ depende, además del número de Reynolds, de la rugosidad relativa de la tubería que se define como el cociente de la rugosidad absoluta de la tubería e (altura media de las asperezas medida en mm) dividida por el diámetro interior de la tubería di también en mm. Como valores de la rugosidad absoluta los comprendidos entre los límites indicados en la tabla 1.6.
No obstante los valores más utilizados para los conductos nuevos habituales en fontanería son:
| Para los plásticos………… | ε = 0,007 mm | |
| “ “ el cobre………… | ε = 0,010 mm | |
| “ “ el acero galvanizado…… | ε = 0,020 mm | |
| “ “ la fundición dúctil……… | ε = 0,030 mm |
1.3.6.4 Fórmula de Colebrook-White
El coeficiente de rozamiento λ de una tubería, según esta ecuación, es:
Donde:
ε = rugosidad absoluta de la tubería (mm).
di = diámetro interior (mm).
Re = número de Reynolds.
siendo la más exacta y universal válida para tubos de pequeño y gran diámetro, superficies lisas y rugosas, caudales altos y bajos y fluidos de cualquier viscosidad.
La expresión (1.3.13) es una ecuación implícita, pudiéndose resolver:
a. matemáticamente (por ejemplo hoja Excel).
b. mediante solución gráfica con el ábaco de Moody.
c. mediante software vía Internet.
d. mediante software comercial específico para instalaciones.
En cualquier caso su valor depende de la rugosidad absoluta de la tubería que debe ser facilitada por los fabricantes o en su defecto utilizar las indicadas en la tabla adjunta 1.2 referidas a conductos nuevos.
En régimen laminar de transición y para velocidades del agua mayores que las normales en conductos no metálicos como ocurre en el caso de las tuberías de plástico (PE, PER, PB) la fórmula empírica explícita más conocida y utilizada en ábacos para estos materiales en base a la de Colebrook es la fórmula exponencial de Nikuradse para Re < 3,2·106
Otra fórmula también empírica pero explícita y por consiguiente más cómoda de calcular y de validez general para valores del número de Reynolds y de la rugosidad relativa indicados a continuación:
5.000 < Re<108 y 10−6 < ε/D < 10−2 es la de Swamee-Jain con un error de ± 1%:
El cálculo manual de λ, en la fórmula (1.3.13) de Colebrook-White puede realizarse por correcciones sucesivas. Se da un valor inicial a λ, por ejemplo λ1 (si se carece de una orientación al respecto, se adopta λ1 = ∞) y se aplica en el segundo miembro de la fórmula de Colebrook-White, obteniéndose del primer miembro de la ecuación el valor λ2 para el coeficiente de fricción.
Se aplica ahora en el segundo miembro de la fórmula λ = λ2 y se obtiene un nuevo valor, λ3 en el primer miembro.
Operando reiterativamente se obtienen nuevos valores de λ (λ1, λ2,…) siendo las diferencias entre los valores introducidos en el 2° miembro y los obtenidos en el 1o cada vez más reducidos. En la práctica son necesarios de 2 a 3 correcciones para obtener el coeficiente de fricción (λ) con la exactitud suficiente:
Como ejemplo práctico consideremos una tubería de 20 mm de diámetro interior, una rugosidad absoluta de 0,1 5 mm y la viscosidad cinemática 1, 139·10−6, con lo que el número de Reynolds es 34449.
Haciendo en el segundo miembro de la fórmula de Colebrook-White λ1 = ∞ se obtiene λ2:
Haciendo ahora en el segundo miembro de Colebrook-White λ = 0,0034438484 se obtiene:
De donde λ3 = 0,0364687749 y la diferencia λ3 - λ2 = 0,002030264, finalmente λ4 = 0,0364138 y la diferencia λ4 - λ3 = - 5,49487·10−5 valor lo suficientemente pequeño para dar por bueno el resultado obtenido de 0,03641.
Teniendo en cuenta que tanto el número de Reynolds como la rugosidad absoluta cumplen los requisitos para utilizar la fórmula de Swamee-Jain, tenemos:
1.3.6.5 Pérdidas de carga localizadas
La figura 1.11 representa y aclara esquemáticamente la pérdida de carga en el movimiento del agua a presión en el interior de una tubería.
Las
