de salida).
Representando gráficamente las ecuaciones de Michaud y de Lorenzo Allievi se observa que si la conducción es lo suficientemente larga, las dos rectas se cortan en un punto denominado «punto crítico» llamándose Tiempo Crítico Tc al tiempo de cierre regido por la ecuación de Michaud, obteniéndose su valor al igualar las fórmulas de Michaud y Allievi, obteniéndose también la Longitud crítica Lc.
Si T > Tc el golpe de ariete máximo se calcula con la fórmula de Michaud.
Si T < Tc el golpe de ariete máximo se calcula con la fórmula de Allievi.
lgualmente con lo que respecta a la longitud crítica:
Si L< Lc se trata de una impulsión corta que se corresponde con un cierre lento, calculándose el golpe de ariete por la fórmula de Michaud.
Si L > Lc se trata de una impulsión larga y el cierre rápido, siendo el valor del golpe de ariete el dado por Allievi desde la válvula hasta el punto crítico y por Michaud el resto de la conducción.
Finalmente deberemos calcular la celeridad:
Donde:
γ = peso específico del fluido. En el caso del agua su valor es 1.000 kg/m3.
E1 = módulo de elasticidad del agua 21.000 Kg/cm2.
E = módulo de elasticidad del material de la conducción.
D = diámetro interior de la conducción en mm.
e = espesor en mm.
Con los valores dados para el agua la fórmula se simplifica quedando:
En la tabla 1.7 damos los valores de los módulos de elasticidad y del factor K para algunas de las conducciones más utilizadas en la distribución de agua.
La celeridad en las tuberías de materiales plásticos (PVC y PE) resulta independiente del diámetro y es función únicamente de la presión, ya que la relación D/e es constante, si se mantiene la presión nominal.
Los cálculos para obtener el golpe de ariete en diversos tipos de tuberías de metal y de plástico nos revelan que para los diámetros utilizados habitualmente en las instalaciones de distribución de agua y para tiempos de cierre de comprendidos entre 1 s y 3 s la longitud crítica (Lc) en todos los casos es superior a los 1 50 m, longitudes de tuberías que raramente se superan en las instalaciones que estudiamos, siendo por consiguiente de aplicación la fórmula de Michaud que nos indica que el golpe de ariete en estos casos depende tan solo de la velocidad, la longitud de la conducción y el tiempo de cierre de la válvula.
El primer efecto de la parada o modificación de la velocidad del líquido, será una depresión (o caída de presión) en la conducción, evitándose con la instalación de una ventosa en el tramo más cercano a la válvula de compuerta, comunicándose de esta forma el líquido de la conducción con el exterior, no llegando nunca a ser la presión de la tubería mayor que la atmosférica.
Tabla 1.7 Valores de los módulos de elasticidad para algunos materiales de las conducciones
Esta depresión debe calcularse, ya que puede ocasionar un golpe de ariete negativo (nunca utilizaremos tuberías de PVC o PE de 4 atm de timbraje, pues la depresión interior cuando sea mayor de 0,45 atm deformará esta tubería y ocasionará roturas).
Tabla 1.8 Celeridad en algunas conducciones de materiales plásticos
En cualquier conducción, tanto en elevación como en descenso, se deberá calcular el golpe de ariete y evitarlo o neutralizarlo, evitándose roturas en conducciones, daños en grupos de bombeo e incluso posibles accidentes en el personal de servicio.
La deformación de la tubería y la viscosidad del fluido disipan energía y las oscilaciones se van amortiguando.
En las impulsiones en particular, las depresiones accidentales se dan frecuentemente como resultante de los inevitables cortes de energía y el consecuente cese del bombeo.
Las causales que motivan el ingreso de aire en las conducciones y su consecuente y posterior evacuación, se resumen en los casos posibles que se detallan a continuación:
a. Vaciado normal, lo que requiere la instalación de válvulas para el ingreso de aire en los puntos altos de la conducción. Durante el posterior llenado se tendrá una evacuación del aire ingresado en condiciones de presión atmosférica (presión relativa nula).
b. Vaciado accidental, el que siempre es imprevisto y que requiere previsiones similares a las especificadas precedentemente. En el caso de cese de bombeo en impulsiones por corte de energía, la válvula de retención, la que debe instalarse obligatoriamente para proteger al rotor de la bomba para que no gire en sentido contrario, imposibilita el vaciado por esa causa, quedando solo como posibilidad de vaciado el colapso de la conducción por alguna causa accidental no prevista y contra la que no existen protecciones.
c. Depresión originada en la onda negativa por «golpe de ariete». Es el caso de las instalaciones de impulsión cuando se produce el arranque o el paro del equipo de bombeo, siendo en general de mayor magnitud este último. Es destacable que en este caso la necesaria evacuación del aire por los puntos altos de la instalación, se opera «en presión de línea».
1.3.8 Código técnico español y golpe de ariete
