поверхности, касается не самой сути дела – сущности или понятия – и в силу этого не есть постигание в понятии. – Материал, относительно которого математика обеспечивает удовлетворяющий запас истин, есть пространство и [счетная] единица. Пространство есть наличное бытие, в которое понятие вписывает свои различия, как в пустую мертвую стихию, где они точно так же неподвижны и безжизненны. Действительное не есть нечто пространственное в том смысле, в каком оно рассматривается в математике; с такой недействительностью, каковы вещи в математике, не имеет дела ни конкретное чувственное созерцание, ни философия. Ведь в такой недействительной стихии и бывает только недействительное истинное, т. е. фиксированные, мертвые положения. На каждом из них можно прервать изложение; каждое последующее начинает для себя сначала, причем первое само не переходит ко второму, и между ними, таким образом, не возникает необходимой связи, вызываемой природой самой вещи (Sache). – Вследствие упомянутого принципа и стихии – и в этом состоит формальный характер математической очевидности – знание переходит от равенства к равенству. Ибо мертвое, так как оно само не приводит себя в движение, не доходит до различения сущности, до существенного противоположения или неравенства, не достигает поэтому и перехода противоположного в противоположное, не доходит до качественного, имманентного движения, до самодвижения. Ибо именно одну лишь величину, [т. е.] различие несущественное, и рассматривает математика. Она абстрагируется от того, что именно понятие разлагает пространство на его измерения и определяет связи между ними и в них. Она не рассматривает, например, отношения линии к плоскости, а там, где она сравнивает диаметр круга с окружностью, она наталкивается на несоизмеримость их, т. е. на некоторое отношение понятия, на нечто бесконечное, ускользающее от математического определения.
Имманентная, так называемая чистая математика не противопоставляет пространству также времени как времени, в качестве второго материала для своего рассмотрения. Прикладная математика, правда, трактует о нем, как и о движении, а также и о других действительных вещах; но она заимствует из опыта синтетические положения, т. е. положения об отношениях действительных вещей, которые определены понятием последних, и только к этим предпосылкам она применяет свои формулы. Тот факт, что так называемые доказательства таких часто выдвигаемых ею положений, как положение о равновесии рычага, об отношении пространства и времени в движении падения и т. д., выдаются и принимаются за доказательства, – сам есть лишь доказательство того, как велика для познавания надобность в доказывании, потому что познавание там, где оно уже не располагает доказательствами, придает значение даже пустой видимости их и находит в этом удовлетворение. Критика таких доказательств была бы столь же достойна внимания, сколь и поучительна, с одной стороны, для того, чтобы снять с математики это фальшивое украшение, а с другой стороны, для
