принимаемое в результате переговоров, подлежит математическому анализу.
Нэш утверждал, что ситуации, связанные с противопоставлением монополии и монопсонии, торговлей между двумя нациями и переговорами между работодателем и профсоюзами, имеют самое непосредственное отношение к проблеме торгов. Это было теоретическое обсуждение проблемы торгов, которая, в его понимании, заключалась в выявлении соотношения между конкретным «решением» и степенью удовлетворенности, которую каждый человек ожидает получить от торгов, или, точнее, определении того, какую ценность для каждого из этих людей представляет возможность участия в торгах{12}.
Математическая сторона теории полезности имеет очень ограниченный характер, поэтому тем, кто ранее не был знаком с экономикой, предположения Нэша могут показаться почти наивными в сравнении с теми обстоятельствами, в которых возникает проблема торгов в реальном мире.
Например, Нэш предполагает, что существуют:
• рационально мыслящие «участники переговоров (торгов), которые могут дать точную сравнительную оценку желаний» друг друга «в отношении различных вещей»;
• участники переговоров, которые обладают «одинаковыми навыками в ведении переговоров»;
• участники переговоров, которые «знают все вкусы и предпочтения своего оппонента»;
• участники переговоров, которые стремятся «максимизировать» общую выгоду, получаемую в процессе торга.
К счастью, у нас нет необходимости подробно анализировать математическую аргументацию Нэша, так как он сам предложил простой арифметический пример для демонстрации своего решения проблемы, получившего название «решение Нэша» или «равновесие Нэша». Для этого он взял двух вымышленных мужчин, Билла и Джека, рассматривающих возможность обмена некоторыми из принадлежащих им товаров.
В своей модели решения проблемы торгов Нэш использовал теорию полезности Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна{13}. В экономической теории полезность – это категория, характеризующая «меру» удовлетворенности, которую человек получает от обладания какой-либо единицей товара. В таблице В .1 полезность определенных товаров для игроков представлена в виде числовых значений. Так, для Билла полезность книги составляет «2», а для Джека «4». Грубо говоря, цифра «4» означает, что книга принесет Джеку большую удовлетворенность (как бы он сам ее ни определял), чем, скажем, мяч (1), а в случае Билла (как бы он сам ни определял свою удовлетворенность) цифра «2» говорит о том, что его удовлетворенность книгой будет гораздо меньше, чем, например, ручкой (10).
Итак, спрашивает Нэш, какой обмен позволит максимизировать их удовлетворенность, учитывая первоначальное распределение и степень полезности товаров для каждого из них?
Нэш предполагает, что в этом и любом другом случае проблема торгов
Нэш, 1950, с. 128.
Фон Нейман и Моргенштерн, 1944.
