1.2 .9 1.7
1.1 1.9
1.6
5.2.3. Выполните UPGMA для данных расстояния в таблице 5.4, которые были использованы в примере FM-алгоритма. Производит ли UPGMA топологически то же дерево, что и алгоритм FM? А метрически?
5.2.4. FM-алгоритм использует тот факт, что данные о расстоянии, относящиеся к трем терминальным таксонам, могут быть точно подогнаны по одному некорневому дереву, относящемуся к ним.
а. Выведите 3-точечных формулы, приведенные в разделе.
б. Если расстояния равны
5.2.5. Используйте FM- алгоритм для построения некорневого дерева на данных в таблице 5.9, которая также использовалась в задаче 5.2.2. Насколько отличается получившийся результат?
5.2.6. Предположим, что три терминальных таксона связаны некорневым метрическим деревом.
а. Если три длины ребер равны 0.1, 0.2 и 0.3, объясните, почему гипотеза молекулярных часов должна быть неверной, независимо от того, где находится корень.
б. Если длины трех ребер равны 0.1, 0.1 и 0.2, объясните, почему гипотеза о молекулярных часах может быть верной. В случае, когда гипотеза оказывается верна, где должен находиться корень?
в. Если три длины ребер равны 0.1, 0.2 и 0.2, объясните, почему гипотеза молекулярных часов должна быть неверной, независимо от того, где находится корень.
5.2.7. В то время как данные о расстоянии для 3 терминальных таксонов могут точно соответствовать дереву без корней, при наличии 4 (или более) таксонов это обычно невозможно.
а. Нарисуйте некорневое дерево с терминальными таксонами A, B, C и D. Обозначьте длины пяти ребер
б. Используя для расстояния между терминальными таксонами обозначения типа
в. Приведите такой конкретный пример значений 6 расстояний между терминальными таксонами, чтобы уравнения в части (б) не могли иметь точного решения. Приведите еще один пример значений, для которых уравнения могут быть решены.
5.2.8. Известен ряд различных мер для оценки степени согласованности между данными о расстояниях и метрическими деревьями. Пусть
(Фитч и Марголиаш, 1967)
(Фаррис, 1972)
(Татено и др. , 1982)
Во всех этих мерах суммы включают
