достаточно строгими, хотя мы и будем использовать только наглядные геометрические образы без сложных аналитических математических обоснований, выходящих за рамки школьного курса. Рисуя картинки в этой книге, мы будем руководствоваться здравым смыслом и минимальным количеством данных, следующих из совокупности опытных фактов.
Итак, гравитация искривляет пространство-время. Это можно наглядно увидеть, изучая поведение лучей света в ее присутствии. Свет при этом удобен тем, что он самый быстрый в природе. Поясним, что мы будем считать лучом света. На рис. 1 изображен луч в том смысле, как он понимается в школьном курсе физики, а именно как путь, который проходит световой цуг в пространстве – траектория света. Нам же будет интересна кривая, вдоль которой проходит цуг в пространстве-времени, которую иначе называют мировой линией света. Именно это мы и будем считать лучом света, если не оговорено иное. Например, мировой линией покоящейся частицы является прямая, параллельная оси времени на рис. 3, тогда как ее траектория является точкой – проекцией такой прямой на ось r.
Далее, сделаем еще одно важное упрощение: пренебрежем тем, как пространство-время искривляется самими лучами света, несмотря на то, что они обладают энергией. То есть пространство-время может быть искривлено только некоторым массивным телом, а свет является лишь показателем этого искривления. Такое упрощение, как правило, делают и ученые, занимающиеся исследованием черных дыр. Исследователи еще только учатся учитывать влияние самих лучей и находить реальные световые мировые линии при наличии гравитирующих тел. Технически это оказалось очень сложной проблемой. Поясним, в чем состоит сложность этого предмета.
Рассмотрим задачу Ньютона – два массивных тела вращаются вокруг общего центра масс и взаимодействуют друг с другом за счет гравитационной силы[3]. Эта задача была точно решена еще Ньютоном.
Однако в современном представлении два тела взаимодействуют друг с другом при помощи гравитационного поля. (В частности, по этой причине гравитационное взаимодействие не является действием на расстоянии, тела действуют друг на друга полем.) Система из двух тел возмущает гравитационное поле и приводит к излучению гравитационных волн. Эта ситуация на наглядном примере будет рассмотрена в главе про теорию поля.
Учет гравитационного поля делает рассматриваемую задачу очень сложной. Она даже сложнее задачи трех тел в ньютоновой гравитации, то есть наличие поля усложняет ситуацию больше, чем наличие третьего тела. Задача может стать точно решаемой, только если не учитывать излучение гравитационных волн. В Солнечной системе такое излучение очень слабое, и им позволительно пренебречь. Поэтому предсказания гравитации Ньютона хорошо описывают поведение планет в Солнечной системе.
Однако, например, в так называемой двойной звездной системе, где массы обоих тел очень велики, радиусы их орбит достаточно малы, а центростремительные ускорения огромны, излучением гравитационных волн пренебречь нельзя. В таком случае задачу можно решить только приближенно.
Ее
Точнее, нас интересует несколько иная ситуация, в которой вместо двух ньютоновых тел рассматривают гравитирующее тело и луч света. Как станет ясно далее, в некоторых случаях пренебрежение искривлением пространства-времени самим светом не является вполне корректным, несмотря на его относительно слабое влияние.
