в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для публичного или коллективного использования без письменного разрешения владельца авторских прав. За нарушение авторских прав законодательством предусмотрена выплата компенсации правообладателя в размере до 5 млн. рублей (ст. 49 ЗОАП), а также уголовная ответственность в виде лишения свободы на срок до 6 лет (ст. 146 УК РФ).
Подготовка
Введение
В жизни каждого родителя наступает момент, которого боятся очень многие: «Мам (пап), сделаем вместе домашку по математике?» Конечно, когда-то давно, в детстве, вы и сами проходили через все это. Но в ситуации, когда помощи ожидают от вас, ощущения возникают совсем другие. Ведь за минувшие годы произошло немало перемен: изменилась математика, изменились методики, возможно, переменилось отношение детей к родителям. Последние, по крайней мере, так и считают – хотя не исключено, что мамы и папы думают примерно одно и то же уже не одну сотню лет.
Из всех школьных предметов именно математика доставляет больше всего беспокойства родителям. Мы неоднократно встречали людей, которых тревожит, что они не в состоянии справиться с примерами, заданными их детям на дом. Но существуют и другие отцы и матери. Они более или менее разбираются в математике, и волнует их иное. Для них проблема выглядит так: сегодня в школе это делают совершенно иначе. Попытки папы продемонстрировать вычитание в столбик привычным методом: «Так, добавляем десяток в верхней строке и платим десятком в следующем разряде нижней…» – ошеломленный ребенок встречает стеклянным взглядом и в конечном итоге идет жаловаться маме: «Папа меня просто запутал».
Эта книга призвана помочь родителям заново познакомиться с математикой, увидеть этот предмет в новом свете и понять, почему сегодня те же вещи делают иначе (и некоторые по весьма серьезным причинам), а также получше разобраться в том, что происходит в голове ребенка, когда он утверждает, что «просто не врубается». И в первую очередь наша цель – сделать так, чтобы домашние занятия математикой приносили вам то, чего в них отчаянно не хватает, – удовольствие.
Школьная математика – предмет необъятный, и мы ни в коем случае не можем надеяться охватить его весь в одной книге. Поэтому мы сосредоточились на основах, на том, что дети осваивают (или должны осваивать) в начальной школе. Значительная часть этих «основ» не так уж и примитивна. На самом деле некоторые задания в тестах для 11-летних детей стали бы серьезным испытанием для большинства взрослых. Но в этой книге не будет синусов и косинусов, не будет векторов и совершенно точно не будет квадратных уравнений. Если вы хотите почитать о них, возьмите другую нашу книгу – «Математика с удовольствием»[1].
Большие вопросы
В разговорах с родителями некоторые вопросы возникают настолько регулярно, что мы для себя обозначили их как «большие». Нам удалось выделить четыре таких вопроса, и они настолько важны, что мы вынесли их в начало книги.
1. Почему сегодня это делают не так, как в наше время?
Когда ребенку исполняется шесть лет, многие мамы и папы переживают ужасный шок. Мало того что вместо привычных «уроков математики» в школьном расписании значится какая-то «арифметика». Обнаруживается, что дети приносят домой математические термины и методы, которые родители просто не узнают. Во многих семьях это порождает проблему. Родители, жаждущие помочь, вдруг осознают: 1) они не понимают, что делает ребенок, и потому не могут сказать, правильно это или нет и 2) когда они пытаются показать, как выполнить то или иное математическое действие, им удается лишь вконец запутать сына или дочь. В результате многие родители остро ощущают разочарование и собственную беспомощность.
Что же на самом деле происходит, и что вы как родитель можете с этим сделать?
В большинстве школ давно прошли те времена, когда уроки математики представляли собой решение бесконечных арифметических примеров, которые следовало выполнять в полной тишине по методикам сложения и умножения, разработанным сотни лет назад. На сегодняшних уроках гораздо больше внимания уделяется сотрудничеству и исследованиям, а долгие периоды тишины редки.
Методики тоже стали другими. Один из примеров того, насколько сильно все изменилось, – способ умножения больших чисел, к примеру 79 и 43. Большую часть родителей в свое время учили умножать «в столбик», и многие до сих пор пользуются этим методом, проводя расчеты на клочке бумаги. Однако мало кто из взрослых способен объяснить, почему этот метод работает. Если хотите, это что-то вроде черного ящика: вы поворачиваете ручку, и с другой стороны коробки появляется верный (по крайней мере, вы на это надеетесь) ответ. Сегодня основной упор в школах делается на те методики преподавания, которые помогают детям понять математические принципы, лежащие в основе тех или иных действий,
Истуэй Р., Эскью М. Математика с удовольствием. – М.: КоЛибри, 2017.
