научно-педагогического исследования, методология научно-методического исследования.
Исследование по методике обучения математике является одним из видов общего научного исследования. Поэтому для него характерны все особенности этого явления. Научное исследование рассматривается как субъективный процесс получения новых знаний отдельным человеком или группой лиц, коллективом.
В любой науке исследователь имеет дело с конкретными специфическими объектами. Методика обучения математике, например, изучает процесс обучения математике, поэтому во всех соответствующих методических теориях выделяются характеристики, которые позволяют описывать и объяснять различные его стороны и аспекты, т. е. различные компоненты системы – обучение математике. Таким образом, под научным исследованием по методике обучения математике будем понимать научное исследование, в котором процесс и результат научной деятельности направлены на получение знаний о закономерностях процесса обучения математике.
Важнейшей частью педагогики, как известно, является «Дидактика». Этот термин происходит от греческого слова «didaktikos», означающее «поучение». Таким образом, дидактика – это общая теория обучения. А в ней уже особо выделяется «Методика обучения», причём конкретной дисциплины, например, математики. В методике обучения, в свою очередь, выделяется две составные части. Это общая методика обучения и частная методика обучения. Представим их более подробно, ориентируясь на методику обучения математике.
Общая методика обучения посвящена исследованию основных компонентов методической системы. Среди них: цели; содержание; методы; формы; средства обучения.
Цели обучения. Среди них традиционно выделяются: образовательные; воспитательные; развивающие. Образовательные: знания, умения, навыки, компетенции. Воспитательные: воспитание научного мировоззрения; нравственное воспитании; эстетического воспитание. Развивающие: для обучения математике, это развитие логического мышления учащихся, развитие пространственных представлений школьников, их интереса и мотивации к изучению математики.
Содержание обучения определено, прежде всего, в Фундаментальном ядре содержания общего образования и во ФГОС: 1) начального; 2) основного; 3) среднего общего образования. Затем в Примерных программах по учебным предметам и, наконец, в учебниках и УМК к ним.
Методы обучения. Существуют различные классификации методов обучения. Здесь, в качестве примера, приведём наиболее популярную в практике школьного преподавания. Это классификация И. Я. Лернера, М. Н. Скаткина. Основанием является степень самостоятельности обучающихся в учебной деятельности. Представим соответствующие методы обучения, причём, расположим их в последовательности увеличения степени самостоятельности учебной деятельности учащихся. Итак, метод: 1) объяснительно-иллюстративный; 2) репродуктивный; 3) проблемный; 4) эвристический,
