всередину.
Далі я побачу, як ви послужливо відчиняєте задні двері, не даючи мені в них врізатися:
Після цього й після того, як задня частина мого авто заїхала в гараж, я побачу, як ви зачиняєте передні двері гаража:
Для мене буде очевидним, що мій автомобіль ніколи не перебував усередині вашого гаража при обох зачинених дверях, адже це неможливо. Ваш гараж замалий.
«Реальність» кожного з нас ґрунтується винятково на тому, що ми здатні виміряти. У моїй системі відліку машина є більшою за гараж. У вашій системі відліку гараж є більшим за машину. Крапка. Річ у тім, що одночасно ми можемо перебувати лише в одному місці, і реальність, у якій ми перебуваємо, однозначна.
Проте висновки, які ми робимо щодо реального світу в інших місцях, ґрунтуються на віддалених вимірюваннях, які залежать від спостерігача.
Але плюси ретельного вимірювання цим не вичерпуються.
Нова реальність, що її відкрив Ейнштейн, яка – так уже сталося – ґрунтувалася на емпіричній коректності закону Галілея та видатному об’єднанні електрики й магнетизму Максвелла, на перший погляд замінює собою всі до одного рудименти об’єктивної реальності суб’єктивними вимірюваннями. Проте, як нагадує нам Платон, справа натурфілософа – копати ще глибше.
Кажуть, що фортуна всміхається підготовленому розуму. У певному сенсі печера Платона підготувала наш розум до відносності Ейнштейна, проте по-справжньому довів цю справу до кінця колишній Ейнштейнів професор математики Герман Мінковський.
Мінковський був блискучим математиком і зрештою обійняв посаду в Геттінгенському університеті. Проте в Цюриху, де він був одним із професорів Ейнштейна, його заняття Альберт прогулював, оскільки в студентські роки майбутній Нобелівський лауреат напрочуд зневажливо ставився до важливості чистої математики. З часом він свою думку змінив.
Згадаймо, що в’язні в Платоновій печері також робили висновок із тіней на стіні, що довжина вочевидь не має об’єктивної сталості. В один момент часу тінь лінійки може виглядати так, маючи завдовжки 10 см:
а в інший – так, завдовжки 6 см:
Я не випадково обрав приклад, аналогічний тому, що його використав під час обговорення відносності. Проте у випадку мешканців Платонової печери ми розуміли, що скорочення довжини відбувається через те, що мешканці печери бачать лише двовимірні тіні справжнього тривимірного об’єкта. Якщо поглянути згори, легко побачити, що коротша тінь на стіні є результатом повороту лінійки під кутом до стіни:
І, як навчив нас інший грецький філософ, Піфагор, у такому вигляді довжина лінійки фіксована, а от поєднання проекції на стіну з лінією, перпендикулярною до стіни, завжди дає ту саму довжину, як показано нижче.
Отож маємо знамениту теорему Піфагора L2 = x2 + y2, яку учні вчать у школах, відколи там викладають геометрію. У тривимірному просторі вона має вигляд L2 = x2 + y2 + z2.
