style="font-size:15px;"> За основу всех чисел принималась единица, или монада. За единицей следовала ее противоположность – неопределенная двоица (диада), которая, согласно Диогену Лаэртскому, относится к единице как материя к творящей причине[41]. Из единицы и неопределенной двоицы исходят все остальные числа. Основными числами считались единица, двойка, тройка и четверка. Этим числам пифагорейцы дали геометрическую интерпретацию. Единице соответствует точка; двойке – прямая, которая определяется двумя точками; тройке – плоскость, которая имеет своими границами три линии; четверке – пространственная фигура как простейшее правильное тело, имеющее своими пределами четыре плоскости.
Геометрические фигуры являлись одновременно и телесными фигурами. Они сопоставлялись с природными стихиями, например, огонь – с пирамидой, земля – с кубом, воздух – с восьмигранником, а вода – с двадцатигранником. По сути дела, пифагорейцы осуществляли геометрическую интерпретацию физических объектов, предваряя тем самым современную математическую физику.
В пифагорейской философии учение о числах тесно связано с учением о противоположностях и гармонии. По свидетельству Аристотеля, пифагорейцы все числа делили на четные и нечетные. Только в единице еще нет разделения на четное и нечетное: если ее прибавить к четному числу, то получится нечетное, а если – к нечетному, то – четное. Таким образом, единица является составной частью как четных, так и нечетных чисел.
Раздвоение начинается с числа 2, поэтому в нем нет совершенства. Нечетное число совершеннее четного, поскольку в числе 3 единица сливается с числом 2 и означает первое примирение противоположностей.
Разделение чисел, каждому из которых соответствовала определенная вещь, на четные и нечетные натолкнуло пифагорейцев на мысль о противоречивой природе всего существующего. Они заявили, что весь мир состоит из десяти[42] начал, каждое из которых распадается на противоположности: граница и безграничное, нечет и чет, одно и много, право и лево, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьма, добро и зло, квадрат и разносторонний прямоугольник[43].
Особое значение для Пифагора имели противоположности границы и безграничного, или предельного и беспредельного. Стремясь объяснить происхождение и устройство Вселенной, он исходил из того, что мир состоит из взаимодействия огня и воздуха. Возникновение мира – это результат ограничения беспредельной воздушной пустоты огнем. Пифагор огонь считал пределом, который и дает начало отдельным вещам.
В космогонии Пифагора огонь образует центр Вселенной, сохраняет порядок в ней и притягивает к себе ближайшие части беспредельного пространства. Около центрального огня вращаются шарообразная, вращающаяся вокруг своей оси и населенная со всех сторон Земля и другие небесные тела. Своим вращением около центра они производят ряд тонов, сочетание которых составляет
См.: Фрагменты ранних греческих философов. Ранний пифагореизм. С. 487.
Согласно пифагорейцам, 10 – это совершенное число, в нем заключаются все силы чисел. Оно образуется суммой основных чисел (1+2+3+4).
См.: Фрагменты ранних греческих философов. Ранний пифагореизм. С. 471.
