Китая – и измерил высоту Солнца по его тени.
Свидетельства ранней истории Китая исходят в основном из нескольких более поздних текстов, таких как обширные «Исторические записки» придворного историографа династии Хань Сыма Цяня (ок. 110 г. до н. э.) и «Бамбуковые анналы» – историческая хроника, написанная на бамбуковых дощечках, захороненная в гробнице владыки царства Вэй Сяна в 296 г. до н. э. и вновь обретенная в 281 г. н. э. Согласно этим источникам, китайская цивилизация начала свое развитие в III тыс. до н. э. с царства Ся. Письменные свидетельства начинаются с династии Шан, правившей с 1600 по 1046 г. до н. э. и оставившей древнейшее свидетельство китайского счета в форме гадальных костей – маркированных косточек, использовавшихся для предсказания судьбы. Успешное вторжение народа чжоу привело к возникновению довольно стабильного государства с феодальной структурой, которое начало разваливаться 300 лет спустя под давлением внешних племен.
К 476 г. до н. э. в Китае воцарилась настоящая анархия; это был период, известный как Период сражающихся царств и продолжавшийся более 200 лет. «Чжоу Би» была написана именно в эти бурные времена. Ее основное математическое содержание составляет то, что мы сегодня называем теоремой Пифагора, дроби и арифметика; в нее включено также немало астрономии. Теорема Пифагора представлена в разговоре между правителем Чжоу Гуном и благородным Шао Гао. Обсуждение прямоугольных треугольников в их диалоге приводит к формулировке знаменитой теоремы и геометрическому ее доказательству. Некоторое время историки считали, что это открытие на 500 лет опережает открытие самого Пифагора. Сегодня общепринятым является мнение, что это открытие было сделано независимо и что оно действительно опережало работы Пифагора, но не намного.
Еще одно значительное дошедшее до нас произведение примерно того же периода – уже упоминавшийся трактат «Цзю Чжан», содержащий богатый математический материал, такой как извлечение корней, решение систем уравнений, площади и объемы и, опять же, прямоугольные треугольники. В комментарии Чжан Хэна, относящемся к 130 г. н. э., значение числа π приближенно оценивается как
В прошлом тиран Цинь сжигал написанные документы, что привело к гибели классического знания. Позже Чжан Цан, правитель Бэйпина, и Гэн Шоучан, помощник министра сельского хозяйства, прославились своим талантом к вычислениям. Поскольку древние тексты сильно пострадали, Чжан Цан и его люди изготовили новый вариант, удалив плохо сохранившиеся части и заполнив образовавшиеся пробелы. Таким образом, они переработали некоторые части, в результате чего те стали отличаться от старых, сохранившихся частей.
