style="font-size:15px;"> – процентный доход – абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой форме;
– процентная ставка – отношение суммы процентного дохода, выплаченного за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды;
– период начисления – промежуток времени, в течение которого начисляют процент; период начисления делится на интервалы начисления;
– интервал начисления – промежуток времени, за который происходит начисление процента (год, полугодие, квартал, месяц);
– наращение (рост) первоначальной суммы – процесс увеличения суммы денег в связи с присоединением процентов к основной сумме.
В зависимости от способа начисления процентов по отношению к начальной сумме на протяжении всего периода начисления различают простые и сложные проценты.
Для простых процентов начисление осуществляются на начальную сумму. Формула наращения по простым процентам выглядит следующим образом:
где Бд – будущая стоимость денег;
Нд – настоящая стоимость денег;
n – количество периодов начисления;
i – процентная ставка.
Простые проценты обычно используются при выдаче краткосрочных ссуд, срок по которым равен одному году или менее.
Если в расчете принимают, что год равен 360 дням, то вычисляют обыкновенный, или коммерческий, процент, если 365 дням, то вычисляют точный процент.
Формула наращения по коммерческим процентам имеет вид
где Т – число дней ссуды.
При сложных процентах проценты начисляются на наращенную сумму (если проценты не выплачиваются сразу в момент их начисления). Сложные проценты применяют для долгосрочных финансово-кредитных операций. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения, часто называют капитализацией процентов.
Для определения величины сложных процентов применяют следующую формулу:
где r – процентная ставка за начисляемый период;
t – количество периодов начисления процентов.
Например, если годовая процентная ставка равна 20 %, а проценты начисляются ежеквартально (т. е. 4 раза в год), то при определении величины наращенной за три года суммы в представленной формуле r = 20/4 = 5 % (т. е. при 20 % годовых в квартал начисляется 5 %), а t = 4 · 3 = 12 (количество периодов начисления процентов за 3 года).
Таким образом, методика расчета процентов базируется на теории наращения денежных средств по арифметической или геометрической прогрессии. Арифметическая прогрессия соответствуют простым процентам, а геометрическая – сложным.
Различают два способа начисления процентов:
1) декурсивный;
2) антисипативный.
При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого
