мира. «Как Бог вычисляет, так мир и делает» (“Cum Deus calculate, fit Mundus”), – говорит ученый Нового времени, математик Лейбниц.
Современная наука началась с формулирования принципа математизации знания: «Следует измерять то, что измеримо, и делать измеримым то, что таковым не является» (Г. Галилей). Ньютон реализовал этот принцип в труде «Математические начала натуральной философии», создав классическую механику, а для представления ее законов – дифференциальное и интегральное вычисление. Дальнейшее развитие физической теории в направлении неклассической физики потребовало и наращивания математического аппарата: появляются теория вероятностей, вариационное исчисление, функциональный анализ, дифференциально-геометрические структуры, теория групп преобразований и их инвариантов.
Со времен классической механики считается, что для обретения исследованием научного статуса необходимо трансформировать предмет исследования в математический объект. И такая трансформация оправдывает себя тем, что позволяет моделировать предмет исследования с точки зрения его существенных параметров (очищать предмет исследования от информационного балласта) и далее применять к модели математический аппарат, который формально воспроизводит закономерности тех или иных процессов. Применение математического аппарата обеспечивает экстраполяцию (перенос) данных закономерностей на предмет исследования и таким образом дает возможность осуществлять научный прогноз.
Более того, математика оказывается не только средством количественного описания и динамического моделирования явлений, но и «главным источником представлений и принципов, на основе которых зарождаются новые теории» (Ф. Дайсон). Действительно, при создании Общей теории относительности сначала была найдена риманова структура пространства-времени и тензорно-геометрическая концепция гравитации и только потом была дана их физическая интерпретация. Также и при создании квантовой механики: сначала были установлены математические основы теории (например, уравнение Шредингера для волновой функции), и только после этого была дана вероятностная трактовка волновой функции, принципы неопределенности и дополнительности.
Диктат математики распространяется не только на теоретические исследования, но и на собственно научную практику: эксперимент всегда находится под воздействием некой предварительной мыслительной конструкции, имеющей математическое выражение. То есть такая конструкция предположительно соответствует математическому описанию материализованных эффектов, появляющихся в результате эксперимента.
Предрасположенность науки к математизации еще не получила своего исчерпывающего объяснения. Но практическим подтверждением такой предрасположенности является применение в науке критериев, определяющих качество теории посредством выявления ее способности к формализации или к порождению новых математических теорий
