збільшення кількості термінів, тож може трапитися (усе можливо!), що математик, незважаючи на його нерозумність, відчує докори сумління; однак цей факт є надзвичайно рідкісним. Зазвичай він не здається доти, доки йому не забракне олії в лампі, або в голові.
Хапаєш його за руку, яка обертає корбу; благаєш його, щоб він замислився над недоречностями, які виголошує. Він дивиться на тебе здивованим поглядом і питає: «Хіба я не здійснюю дедукцію за усіма правилами?» Ви погоджуєтеся, що логічний апарат бездоганний, але беручи до уваги результати, засновки, очевидно, повинні бути кращими. Він відповідає вам як Роше [Rochette]: «Я, мій пане, я зв’язую ланцюжки міркувань». І зі спокійною душею, із чистою совістю, тупак тупаком, знову хапається за корбу»22.
Те, що каже Буа, очевидно, є перебільшенням; перебільшенням, як у характеристиці типу, так і в його узагальненні. Буа просто описує «ідеал» математичного символомана і прагматофоба – а ідеалів, як відомо, не існує. Але, пом’якшуючи тут і повсюди яскраві барви, до яких вдався Буа, зводячи його надмірно в’їдливі епітети і порівняння до скромнішої норми, ми отримуємо уявлення про той розумовий тип, представників якого не бракує у реальному світі.
У сфері математики розвитку символоманії і прагматофобії сприяє – окрім уже згаданої значущості математичної символіки – ще й друга обставина, яка так само є «пом’якшувальною». Предмети, які досліджує математик, тобто «речі», позначені математичними символами, є здебільшого мисленнєвими конструкціями; з цього погляду вони інколи споріднені із символами, також вигаданими людиною. А оскільки ці «речові» конструкції людської думки здебільшого можна уявити лише у символічних шатах, то принципова різниця поміж речами та їхніми символами може у свідомості стертися. Унаслідок цього неузгодженість між результатами, отриманими шляхом використання символіки, і переконаннями, незалежними від неї – неузгодженість, за якої символоман і прагматофоб завжди стають на бік символів – виявляється зазвичай лише тоді, коли ми виводимо з цих результатів далекосяжні наслідки і під час аналізу речей повертаємось – хоча прагматофобу це й не подобається – до самих основ їхньої мис-леннєвої конструкції. Ця обставина – поряд з іншими – пояснює і виправдовує появу символоманії і прагматофобії власне у сфері математики.
Але розумові схильності, набуті завдяки знайомству із математичною символікою, іноді переносяться разом із нею і до інших наук, в яких математика, а тим більше її символіка, відіграють роль допоміжного засобу, перш за все до деяких природничих наук. Ці науки отримують величезну користь від використання математики та її символіки. Беззастережно визнає це також і Буа. «Само собою зрозуміло, – каже він, – що я відчуваю найбільше захоплення засновниками математичних наук. Треба володіти надзвичайною проникливістю, аби обдарувати нас машиною для дедукції, якою ми володіємо; послуги, які вона нам надає, є незмірними. Досягнувши певного рівня
«Une mathematician est une appareil à déduire caractérisé par une absence à peu près absolute de pensée. Il tourne la manivelle de la machine aux algorithms; indéfiniment il en tire, sous tous les aspects imaginables, les vérités – ou le sottises – qui’l a d’abord fourrées dans sa machine. Pour ce petit travail il possède les outils très perfectionnés, don’t la perfection la dispense de penser a ce qu’il fait, et même de penser. Il tourney la manivelle comme l’écureuil dans sa cage, le chien de rotiisseur dans sa roué, le condamné au hard labour dans sa geôle.
Comme il manqué d’esprit de finesse, voire du plus élémentaire bon sense, il ne regarde jamais ce qui’il intreoduit dans la machine; le résultats du sorite, qui reste parfaitement lié, sont parfois d’une absurdité criante qui croit en raison directe du nombre des termes, si bien, que pour ininteligent qu’il soit, il arrive au mathematician (tout arrive!) d’être pris d’un scrupule; mais le fais est extémement rare. Généralement il ne quitte la partie que faute d’huile dans la lampe, au proper comme au figure.
Vous arrêtez sa main tournat la manivelle vous le suppliez de considerer les absurdités, qu’il énonce. Il vous regarde d’un oeil étonné et vous demande s’il n’a pas déduit suivant le règles. Vous avouez que l’appareil logique est sans default, mais que manifestemen, vu les consequences, les prémisse laissaient a desirer. Il vous répond comme Rochette: Moi, Monsieur, je déroule des sorites; et l’âme tranquille, la conscience en repos, stupide, il reprend la manivelle» (Bouasse H. De la formation des theories et de leur transformation pragmatique II Scientia. XIV. 1920. P. 264, 265).
