Idealzahlen; soll es dagegen eine Eins als Idealzahl geben, und soll dieselbe zugleich als Prinzip gelten, so wird Einheit dabei offenbar in mehreren Bedeutungen genommen; sonst hätte die Sache gar keinen Sinn.
Indem wir als Platoniker das was selbständige Wesenheit ist auf die Prinzipien zurückführen wollen, lassen wir die Länge aus dem Langen und dem Kurzen, aus etwas, was der Art des Groß-und-Kleinen angehört, entstehen, die Fläche aus dem Breiten und Schmalen, den Körper aber aus dem Hohen und Niedrigen. Indessen, wie kann die Linie in der Fläche, Linie und Fläche aber im Körperlichen enthalten sein? Gehören doch das Breite und Schmale, das Hohe und Niedrige verschiedenen Arten an. Wie nun die Zahl nicht in ihnen enthalten ist, weil das Viele und Wenige wieder eine andere Gattung als jene bildet, so wird auch kein anderer der übergeordneten Begriffe in dem untergeordneten enthalten sein. Aber auch das Breite ist doch keine Art des Hohen; sonst würde der Körper eine Fläche sein. Die Punkte sodann, woraus soll man sie ableiten? Plato hat zwar diesen Begriff als eine Erfindung der Mathematiker bekämpft; er sprach lieber von dem »Prinzip der Linie«, und als solches pflegte er häufig den Begriff der »unteilbaren Linien« einzuführen. Aber auch diese müssen doch irgendwie eine Grenze haben, und darum wird in demselben Begriffe, in dem die Linie gedacht wird, auch der Punkt mitgedacht.
Kurz, indem unsere Wissenschaft die Erklärung suchte für die Tatsachen, haben wir gerade diese beiseite liegen lassen. Von der Ursache, aus der die Veränderung stammt, sagen wir überhaupt nichts - und indem wir das Wesen des Realen zu bezeichnen meinen, reden wir davon, daß es andere Wesen gebe, behelfen uns aber mit leeren Redensarten, wenn wir angeben sollen, wie diese Wesen mit jenen zusammenhängen. Denn das »Teilnehmen« bedeutet, wie schon oben bemerkt, gar nichts. Auch dasjenige, was wir als erzeugenden Grund für die Wissenschaften wirksam sehen, das, um dessen willen alle Vernunft und alle Natur tätig ist, auch diese Art des Grundes, der wir doch die Geltung als eines der Prinzipien zugestehen, hat mit den Ideen keinerlei Berührung. Dafür ist bei den Heutigen die Mathematik an die Stelle der Philosophie getreten, während sie doch selber sagen, man müsse die Mathematik deshalb betreiben, um sich den Weg zu den höheren Erkenntnissen erst zu bahnen. Sodann aber, was die Platoniker als Materie und Substrat setzen, das möchte man eher als zu mathematisch gefaßt ansehen und eher für ein Prädikat der Substanz, für einen Unterschied an der Substanz und an der Materie, als für die Materie selber halten; - ich denke dabei an das Groß-und-Kleine; - es ist die gleiche Manier, wie ja auch die Naturphilosophen vom Dünnen und Dichten als den obersten Unterschieden an dem Substrat reden. Auch dies bedeutet ein Hinausgehen über und ein Zurückbleiben hinter dem Maß.
Was aber die Bewegung anbetrifft, so wird man den Ideen, wenn das Groß-und-Kleine Bewegung ist, Bewegung beilegen müssen.Wenn man sie ihnen aber nicht beilegen darf, woher ist dann die Bewegung gekommen? Damit wäre denn die ganze physikalische Betrachtung eigentlich beseitigt. Aber auch das, was doch so leicht zu sein scheint, nämlich zu zeigen, daß eine Gesamtheit von Gegenständen eins ist, auch das nicht einmal bringen sie zustande. Denn durch ihr Heraussetzen einer Wesenheit als einer selbständigen wird nicht etwa die Einheit der Gesamtheit gesetzt, sondern auch wenn man ihnen alles zugibt, doch nur ein besonderes an sich seiendes Eins, und nicht einmal dies, wenn man ihnen nicht auch das zugibt, daß das Allgemeine eine Gattung ausmacht, was doch in manchen Fällen unmöglich ist. Es gibt aber auch keinen rechten Aufschluß über das, was sie sich am nächsten an die Zahlen anschließen lassen, ideale Linien, Flächen und Körper, weder wie diese existieren oder abzuleiten sind, noch welche Bedeutung sie haben.
Denn Ideen können sie nicht sein - sie sind ja keine Zahlen -, und das »Mittlere« auch nicht - denn das wäre das Mathematische - und gehören auch nicht zu den vergänglichen Dingen. So tritt uns denn hier ein weiteres, viertes Geschlecht des Seienden entgegen.
Völlig unmöglich endlich ist es, die Elemente des Seienden ausfindig zu machen, wenn man nicht unterscheidet, in wie vielfachem Sinne vom Seienden gesprochen wird, und nun gar, wenn man nach der Weise der Platoniker die Untersuchung so anstellt, daß man fragt, welcher Art die Elemente sind, aus denen alles Seiende besteht. Denn die Frage, aus welchen Elementen etwa das Tun oder das Leiden oder das Gerade besteht, ist doch völlig unverständlich; soll die Frage nach den Elementen einen Sinn haben, so kann es sich doch immer nur um die Elemente eines selbständig Existierenden handeln. Schon deshalb hat es keinen Sinn, wenn man von allem Seienden die Elemente sucht oder sie gar erkannt zu haben glaubt.Was kann es denn auch nur heißen, daß man die Elemente von allem kennen lernt? Offenbar wäre dann die Voraussetzung, daß man vorher gar keine Kenntnis von irgend etwas besitzt. Denn wie der Jünger der Mathematik wohl anderes vorher schon wissen kann, aber das, was Gegenstand seiner Wissenschaft ist und was er zu erlernen im Sinne hat, nicht schon vorher kennt, so ist es auch bei den anderen Wissenschaften; und wenn es daher eine Wissenschaft gibt, die sich auf alles erstreckt, wie manche behaupten, so würde, wer an sie herantritt, vorher schlechterdings nichts wissen dürfen. Und doch geschieht alles Erlernen auf Grund davon, daß alles oder doch einiges schon vorher erkannt ist, und zwar ebenso, wo auf dem Wege des Beweises, wie da, wo vermittels von Definitionen das Erlernen stattfindet. Die Elemente der Definition muß man schon vorher kennen und mit ihnen vertraut sein, und bei dem Verfahren der Induktion verhält es sich ebenso. Gesetzt aber, dies Wissen wäre uns angeboren, so wäre es erst recht zu verwundern, wie wir die wichtigsten Erkenntnisse besitzen können, ohne es zu wissen. Und dann, wie kann jemand erkennen, aus welchen Elementen das Seiende besteht, und wie kann er es deutlich machen? Auch das hat seine Schwierigkeit. Die Bedenken, die sich hier erheben, sind ganz ähnlich, wie die betreffs gewisser Silben. Die einen lassen »Za« aus s, d und a bestehen, andere lehren dagegen, Z sei ein besonderer Laut für sich und keiner von den bekannten. Außerdem, wo es sich um Gegenstände sinnlicher Wahrnehmung handelt, wie kann man diese kennen, wenn einem die sinnliche Wahrnehmung fehlt? Und doch müßte diese Kenntnis möglich sein, wenn die Elemente aller Dinge ebenso dieselben wären, wie die zusammengesetzten Laute aus den ihnen eigenen Elementen bestehen.
Das Ergebnis unserer bisherigen Betrachtungen ist dies, daß alle Denker augenscheinlich um eben dieselben Arten des Grundes sich bemühen, die wir in unseren Schriften zur Naturwissenschaft bezeichnet haben, und daß sich außer diesen eine weitere nicht wohl aufzeigen läßt. Freilich haben sie sie nur dunkel angedeutet, und wenn in gewissem Sinne alle jene Arten des Grundes bereits früher erörtert worden sind, so ist es in gewissem Sinne auch wieder nicht der Fall gewesen. Denn die früheste Arbeit an der Wissenschaft in bezug auf jedes Objekt gleicht einem stammelnden Versuch; in ihren Anfängen und bei ihrer Entstehung erscheint sie wie ein Neuling. Noch Empedokles erklärt den Knochen durch das Verhältnis der Stoffe; dann bedeutet doch dieses Verhältnis das Wesen und die Substanz der Sache. Dann muß aber in demselben Sinne auch das Fleisch und jedes andere seinem Wesen nach dieses Verhältnis sein oder gar nichts; durch dieses Verhältnis also wäre Fleisch und Knochen und jegliches andere das was es ist, und nicht durch die Materie, die er dafür in Anspruch nimmt, Feuer, Erde, Wasser und Luft. Indessen, hätte ihm das ein anderer gesagt, so würde er wohl genötigt gewesen sein zuzustimmen; er selber hat es nicht ausdrücklich gesagt. Wir haben darüber schon oben gehandelt. Jetzt wollen wir uns wieder zurück und den Problemen zuwenden, die sich bei eben diesen Untersuchungen ergeben. Vielleicht gelingt es uns, daraus Material zu gewinnen, das uns die Behandlung der später hervortretenden Probleme erleichtert.
I. Teil
Die Probleme der Grundwissenschaft
Indem wir nunmehr an die von uns zu behandelnde Wissenschaft herantreten, gilt es zunächst uns klar zu werden über die Fragen, über die wir eine Entscheidung zu treffen haben. Es sind zum Teil solche, über welche die Denker vor uns abweichende Ansichten geäußert haben; wir müssen aber auch an etwaige weitere denken, die sie übersehen haben möchten.
Wer einer Sache recht auf den Grund kommen will, für den ist das erste Erfordernis dies, daß er den Problemen scharf
