сумма денег, вымытых из системы, будет равна общей сумме брутто-депозитов DG, умноженной на f, где f – процент денег, вымывающихся из системы. Таким образом,
[30] F= f·DG.
В свою очередь, объем первоначально депонированных денег равен сумме чистых депозитов, умноженной на соответствующий коэффициент резервирования плюс общая сумма денег, вымытых из системы:
[31] d = DN · c + F.
Подставив в это уравнение значение DN из формулы [29] и значение F из формулы [30], получим:
[32] d= (DG– F) · c+ f· DG.
Заменив в уравнении F на f · DG, получим:
[33] d= (DG– f· DG) c+ f· DG.
Теперь вынесем за скобки DG:
[34] d= DG(c– cf+ f),
следовательно,
[35]
Так как DN = DG (1 – f), то
[36]
Это и есть формула чистых депозитов, созданных банковской системой. Кредитная экспансия, вызванная банковской системой, из которой вымываются деньги, будет равна:
[37]
Приравняв в предыдущих формулах f к нулю, получим те же уравнения, что использовались до сих пор для определения общего объема депозитов и общего объема кредитной экспансии:
[38]
и
[39]
Теперь посмотрим, насколько уменьшится кредитная экспансия, если, как и ранее, d = 1 000 000 д.е., а c = 0,1, притом что 15 % денежной массы вымывается из банковской системы, т. е. (f = 0,15).
[40]
Следовательно, в банковской системе, где 15 % денежной массы вымывается за ее пределы, общая сумма депозитов составит 3 617 021 д.е., а не 10 000 000 д.е., как получается при f = 0.
Чистая кредитная экспансия будет равна
x = 3 617 021 – 1 000 000 = 2 617 021,
а не 9 000 000 д.е., создаваемых при условии, что деньги не вымываются из системы. Поэтому, когда доля утечки денег больше нуля, способность банковской системы производить кредиты и создавать депозиты из ничего существенно снижается[286].
Другое осложнение, вызывающее последствия, аналогичные рассмотренным в предыдущем разделе, возникает, когда банки поддерживают денежные запасы, превышающие минимальные требования. Эта тенденция проявляется на определенных стадиях экономического цикла, когда банки начинают вести себя осмотрительнее, или вынуждены увеличивать резервы ввиду нехватки достаточно кредитоспособных заемщиков, желающих получить кредит, или по обеим причинам. Так происходит, например, в фазах экономического спада, которые следуют за кредитной экспансией. Как бы то ни было, поддержание резервов наличности, превышающих необходимый уровень, снижает способность системы к кредитной экспансии точно так же как f, т. е. процент денег, вымывающихся из банковской системы
К этим формулам мы пришли, следуя за процессом, описанным в: Armen A. Alchian and William R, Allen,
а чистая кредитная экспансия
Поэтому следует заключить, что если деньги не вымываются за пределы системы (
(Такая экспансия оказала бы многообразное разрушительное влияние на реальную производственную структуру, для которой такое потрясение стало бы весьма суровым испытанием. См. главу 5.)
