проверкой возможности выбрать подмножество грузов мощностью М, так чтобы их общий вес не превышал W.
После выявления множества подмножества грузов мощностью М с суммарным весом грузов меньше или равно W., с помощью данного метода, находится среди этого конечного множества искомый результат решения задачи о ранце в виде подмножество грузов, суммарная ценность которого была бы максимальной.
В результате поиска, согласно данного метода путём увеличения значения Nуг, после получении первого подмножества с мощностью М суммарным весом грузов больше W, процесс поиска заканчивается. Затем осуществляется выбор локального оптимума решения задачи о ранце с мощностью меньше М, путём уменьшения значения М и выбора Nуг.
Индикатором нахождения оптимального решения является само появление первого подмножества с суммарным весом грузов больше или равно W.
Для данного метода существует зависимость, согласно закономерности, присущей задачам комбинаторной оптимизации, которая является объективной.
В общем виде её можно представить в виде положительного градиента со сдвигом относительно начала координат.
Рис. 4.10. Выявленная зависимость между Кw и Nm.
Где Кw – количество подмножеств мощностью М с суммарным весом грузов больше или равно W, Nm– шкала количества подмножеств грузов мощностью М, а Nуг – количество угаданных подмножеств грузов.
Метод включает:
1) выбор множества грузов с максимальной мощностью М, так чтобы их общий вес не превышал W, путём выбора грузов М с минимальным весом;
2) упорядочение множества грузов по возрастанию веса;
3) объединения грузов в подмножества грузов по два с последующим упорядочением и выбором этих подмножеств грузов с их наилучшими суммарными весами и соответствующей суммарной ценой согласно Nуг;
4) поэтапное объединение подмножества грузов меньшей мощностью грузов в подмножества грузов большей мощностью с последующим упорядочением до получения подмножеств грузов с числом грузов (М+1)/2 для М нечетных и с числом грузов М/2 +1 для М чётных и выбором, в дальнейшем, множества грузов подмножеств грузов большей мощности с их наилучшими суммарными весами и соответствующей суммарной ценой согласно Nуг.;
5) итерационный поиск подмножества грузов с числом грузов М с суммарным весом грузов больше или равно W;
6) выбор из множества подмножеств с максимальной мощностью М, подмножества, с суммарным весом грузов меньше или равно W, суммарная ценность грузов в котором была бы максимальной, путём перебора конечного числа этих подмножеств, т.е. получение искомого результата;
7) выбор локального оптимума решения задачи о ранце путём уменьшения значения М и выбора Nуг.
Алгоритм решения задачи о ранце
Шаг 1) Выбор подмножества
