качестве примера того, как путаница между скоростями Vχ и V приводит к «странным» результатам, рассмотрим измерение масс ядер в масс-спектрометрах с применением магнитного поля. Измерение основано на приравнивании центростремительной силы силе Лоренца для частицы, движущейся в магнитном поле. Это уравнение таково:
Здесь: m – масса частицы, q – её заряд, r – радиус траектории частицы, B – индукция магнитного поля, V – скорость частицы.
Во времена Лоренца различие между Vχ и V не делалось, поэтому фактически уравнение (1.11) выглядит так:
Но теперь, когда мы знаем, что в центростремительную силу следует подставлять не Vχ, а V равное
то исправленное уравнение для измерения массы будет уже другим:
Здесь mI – масса, измеренная с использованием уравнения (1. 13). Поделив (1. 12) на (1. 13) найдем отношение масс:
Поскольку с уменьшением массы частицы ее скорость Vχ в приборе возрастает, то из (1. 14) следует, что завышение массы, измеренное при помощи уравнения (1. 12) возрастает по отношению к массе, измеренной при помощи уравнения (1. 13) с уменьшением массы исследуемой частицы. Что нам следует ожидать, если при измерении масс ядер мы будем использовать уравнение (1. 13), а не (1. 12)? Нам следует ожидать, что, так называемый, «дефицит масс» станет равен нулю, а закон сохранения массы будет иметь силу и для микрочастиц.
1. 12. Второй постулат
Отмена 1-го постулата и переход к преобразованиям Галилея означает также и отмену 2-го постулата, потому что теперь скорость света ничем не отличается от остальных скоростей и подчиняется правилам классической механики, в частности правилам сложения скоростей (1. 6) и (1. 7). На этом можно было бы закрыть тему 2-го постулата, если бы не одно обстоятельство. Дело в том, что опровергнуть 2-й постулат можно и без того, чего изложено в данной главе. Коснемся этого вопроса по возможности кратко.
1. Второй постулат противоречит явлению Доплера. Пусть в точках A и B пространства расположены соответственно источник света и наблюдатель (или приемник). Рассмотрим движение волнового, светового цуга в пустоте от точки A к точке B [3, с. 33]. Его общая длина равна Nλ, где N – число периодов, а λ – длина волны. Согласно опытным фактам, этот волновой цуг всегда двигается по отношению к источнику со скоростью c. Если частота источника есть ν, то длина волны, скорость и частота связаны известным соотношением: c = λν. Заметим далее, что в пустоте фазовая и групповая скорости волнового цуга совпадают и равны c [3, с. 538]. Это означает, что волновой цуг, сколько бы он ни двигался, не меняет своей формы и длины волны λ. Это означает также, что длина волны зависит только от частоты источника ν и скорости света c (то есть λ = c/ν) и не зависит ни от чего другого, в том числе и от наблюдателя.
Пусть сначала источник света и наблюдатель – неподвижны относительно друг друга. В этом случае наблюдатель измерит скорость, длину волны и частоту какие были заданы источником, то есть c,λ,ν. При этом волновой цуг двигается по отношению к наблюдателю
