1.6.28 Resolver el triángulo ABC rectángulo en C sabiendo que:
Solución:
Se tiene:
además, al ocupar la calculadora, resulta:
por último, al ocupar nuevamente la calculadora, se obtiene:
Problema 1.6.29 Resolver el triángulo ABC rectángulo en C sabiendo que:
Solución:
Se tiene:
además, al ocupar la calculadora, resulta:
por último, al ocupar nuevamente la calculadora, se obtiene:
Problema 1.6.30 Resolver el triángulo ABC rectángulo en C sabiendo que:
Solución:
Se tiene:
además, al ocupar la calculadora, resulta:
por último, al ocupar nuevamente la calculadora, se obtiene:
Problema 1.6.31 Resolver el triángulo ABC rectángulo en C sabiendo que:
Solución:
Se tiene:
además, al ocupar la calculadora, resulta:
por último, al ocupar nuevamente la calculadora, se obtiene:
Problema 1.6.32 Una chimenea tiene 30 m. de altura más que otra. Un observador que está a 100 m. de distancia de la más baja se da cuenta que sus cúspides están en una recta inclinada respecto al horizonte en ángulo de 27◦2′. Hallar las alturas de estas chimeneas.
Solución:
Considerando la figura 1.6, donde se tiene ≮ CAB = 27◦2′, AC = 100, luego:
y, como la calculadora entrega:
resulta:
Fig. 1.6
pero, h es la altura de la más pequeña, luego, como RP = 30 la altura de la mayor será h + 30 ≈ 81, 02584818 .
Problema 1.6.33 Una montaña inaccesible CD se observa desde el piso en A bajo ángulo de 25◦35′. Una base AB se elige en el terreno perpendicularmente a la horizontal AC y midiendo 750 m. En B la montaña se observa bajo ángulo de 21◦27′. Calcular la altura de la montaña
Solución.
En la figura 1.7, BC = x, CA = y, ≮ CAD = α = 25◦35′, ≮ CBD = β = 21◦27′, AB = ℓ = 750 y CD = h, con ello resulta:
pero x2 = y2 + ℓ2, de donde:
Fig. 1.7
por lo tanto, se obtiene
Problema 1.6.34 Un asta de bandera de b m. de altura colocada en la punta de una torre de ℓ m. de altura subtiende el mismo ángulo β desde dos puntos separados a m. que están en una recta horizontal que pasa por la base de la torre. Si θ es el ángulo que subtiende el trazo a desde la punta del asta, probar que
Solución:
En la figura
