esto:
Luego:
Problema 2.9.50 Dado el sistema:
se pide eliminar el parámetro α.
Solución:
Resolviendo el sistema se consigue:
y como sen 2α + cos2 α = 1 se obtiene
Problema 2.9.51 Dado el sistema:
se pide eliminar el parámetro α.
Solución:
A partir del sistema se consigue:
y como cos2α + sen2 α = 1, se obtiene
Problema 2.9.52 Dado el sistema:
se pide eliminar el parámetro θ.
Solución:
Del sistema se deduce, al aplicar fórmulas de prostaféresis, que:
elevando al cuadrado las expresiones (1) y (2) y sumando los resultados se obtiene:
pero de (1), se consigue:
de donde:
de (3) y (4) obtenemos:
que es el resultado esperado.
2.10Problemas propuestos
1.Graficar las funciones:
(a) f(x) = sen x + 2 cos x
(b) f(x) = sen 3x + cos 2x
(c) f(x) = sen x + sen 2x
(d) f(x) = sen 2x + sen 3x
(e) f(x) = sen 3x − cos 2x
(f) f(x) = 2sen 3x + 3 cos 2x
2.Mediante las fórmulas de reducción, vistas en el párrafo [2.5], expresar en términos más simples:
3.Demostrar las identidades:
(a) tg α + cot α = sec αcosec α
(b) 1 − 2sen 2α = 2 cos2 α − 1
(c) sen α cos αcosec α sec α = 1
(f) cos4 α − sen4α = cos2 α − sen 2α
(i) sen α sec α cot α = 1
(j) cos α + tg αsen α = sec α
4.Comprobar que:
5.Calcular:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)Sabiendo que:
calcular:
6.Calcular el valor de:
7.Si sen
8.Si
