se estima mediante una minimización de la autocorrelación de los residuos del modelo 2.7.
Después de que se han controlado esos términos de largo plazo, se incorporan las variables meteorológicas de corto plazo (normalmente son la temperatura y la humedad relativa) dentro del modelo. Usualmente se emplean los valores del mismo día y algunos rezagos para considerar frentes fríos asociados a escalas sinópticas (que duran varios días en pasar por la ciudad); en los modelos se incluyen hasta unos tres días de rezago. A continuación se añaden indicadores (variables discretas) para el día de la semana, feriados o cualquier evento inusual en el calendario. Por ejemplo, para el caso de enfermedades respiratorias se deben incluir efectos adicionales tales como feriados escolares y epidemias de influenza.
Siguiendo este procedimiento se puede entonces construir un modelo base para la ciudad, para cada efecto y distribución de edades de los individuos afectados.
En el paso final del análisis, se agregan los contaminantes atmosféricos al modelo. Se usan en estos casos los promedios diarios de MP10 (o MP2.5), máximos promedios de 8 horas diarios de ozono, etcétera, los que entran al modelo de forma lineal, incluyendo valores de rezago correspondientes a los valores de esas concentraciones en uno o más días anteriores, etcétera.
El modelo 2.7 normalmente presenta correlación serial, por lo cual hay que agregar términos autorregresivos en el error del modelo. Finalmente, la estimación estadística se realiza mediante iteración para ajustar los coeficientes que minimizan el error del modelo GAM21. De ahí se obtienen los estimadores de los coeficientes β y su incertidumbre asociada, expresada usualmente como intervalos de confianza al 95%.
2.3.5 Meta-análisis: agrupamiento de resultados de distintos estudios
Cuando existen varios estudios que han estimado funciones de daño asociadas a un mismo contaminante, es posible agrupar los resultados de estos estudios para construir un solo estimador de la función de daño. De esta forma se intenta compensar los potenciales sesgos de cada estudio individual, causados en parte por problemas para estimar la exposición de la población; además, esta estrategia permite incorporar la variabilidad de los estudios: medida del contaminante, poblaciones estudiadas, ciudades analizadas (clima), mezcla de contaminantes, variables de confusión, etcétera. Esto permite hacer estimaciones de tendencia central y análisis de sensibilidad (i.e., intervalos de confianza).
Por ejemplo, se ha hallado que después de convertir todas las medidas de exposición a una única escala (i.e., MP10), los efectos en mortalidad total son consistentes entre sí (Ostro, 1993; Dockery y Pope, 1994). Específicamente, el porcentaje de incremento de mortalidad por cada 10 (μg/m3) de incremento en el MP10 es aproximadamente 0,8%, con un intervalo de confianza de 0,5% a 1,6%. Un estudio reciente de la OMS en Europa encontró una media de incremento de riesgo de 0,6% por cada 10 (μg/m3) de MP10 (WHO, 2004). Además, un meta-análisis de ciudades asiáticas han arrojado un resultado de incremento del riesgo de 0,4% a 0,5% por cada 10 (μg/m3) de MP10 (HEI, 2004). La siguiente tabla22 resume dichos estudios.
TABLA 2.5 Cambio % en mortalidad total asociada a un cambio de 10 (μg/m3) de MP10
| Lugar | % de cambio (IC al 95%) | Referencia |
| Todas las causas, todas las edades | ||
| Asia | 0,49 (0,23; 0,76) | HEI (2004) |
| Europa | 0,60 (0,40; 0,80) | Katsouyanni y otros (2001) |
| América Latina | 0,61 (0,16; 1,17) | PAHO (2004) |
| EE.UU. | 0,21 (0,09; 0,33) | Dominici y otros (2003) |
| Todo el mundo | 0,65 (0,51; 0,76) | Stieb (2002) |
| Todas las causas, adultos mayores | ||
| Europa | 0,70 (0,5; 1,00) | Katsouyanni y otros (2001) |
| América Latina | 0,86 (0,49; 1,24) | PAHO (2004) |
| Todo el mundo | 0,86 (0,6; 1,11) | Stieb (2002) |
En general, se aprecia que los estimadores de cambios en mortalidad total son similares entre los diversos estudios citados en la tabla anterior (no hay diferencias significativas entre ellos). Por esto se puede usar el indicador global del estudio de Stieb (2002) a falta de evidencia local.
Otra pregunta que surge es si es que los resultados anteriores se pueden aplicar en forma retrospectiva para estimar impactos históricos en salud. El siguiente ejemplo explora esa posibilidad.
Ejemplo 2.7
El evento de alta contaminación por material particulado en Londres duró 14 semanas, entre el 29 de noviembre de 1952 y el 7 de marzo de 1953 (Figura 2.1). En el citado estudio de Bell y Davies (2001), se ha estimado que hubo 12.000 muertes en exceso en dicho período. La tasa de mortalidad semanal (antes del episodio) era de 1.570 muertes semanales.
Estime cuál habría sido el exceso de concentración de MP10 que se habría manifestado en ese episodio de Londres. Indique también cuáles serían los intervalos de confianza para dicha cantidad. Como referencia, la concentración total de partículas suspendidas (PTS) medida en el ambiente fue de 1.400 [μg/m3] como promedio del episodio londinense.
Solución:
a)Primero se evalúa el riesgo relativo de la población durante el episodio:
b)Luego, usando el modelo epidemiológico estándar, se puede estimar que la concentración en exceso, ΔC, está dada por la ecuación:
Usando alguno de los estudios epidemiológicos resumidos en la Tabla 2.5, se puede estimar un valor de ΔC en [μg/m3]; de la misma manera, empleando el intervalo de confianza del respectivo estimador β, se puede construir un intervalo de confianza para ΔC.
A partir de la Tabla 2.5 se puede construir el siguiente resumen:
Se aprecia que tanto el meta-análisis europeo como el global son muy consistentes con el dato que el promedio del PTS en el episodio fue de 1.400 [μg/m3], ya que entonces el intervalo de confianza del ΔC del MP10 queda acotado siempre por dicha cantidad.
Luego, estos resultados indican que aparentemente la susceptibilidad de la población de Londres al MP10 sería muy similar a la estimada a partir de estudios epidemiológicos
