программа по математике для 1–3 классов не ограничивается содержанием учебного предмета, а формулирует принципы его построения и основные требования к методам обучения. Сюда относятся положения, реализуемые в построении учебников:
1) излагать арифметический материал по концентрам;
2) рассматривать вопросы алгебраической и геометрической пропедевтики не отдельно, а попутно и по возможности во взаимосвязи с арифметическим материалом;
3) раскрывать вопросы теории в органической связи с соответствующими практическими вопросами;
4) включать новый материал небольшими частями и систематически повторять ранее изученное, раскрывая его связи с новым, показывая применение его в новых условиях;
5) рассматривать каждое понятие в развитии, постепенно раскрывая его свойства и связи с другими понятиями, обеспечивая на каждом этапе соответствующие обобщения;
6) широко использовать при изучении материала метод сравнения и др.
В соответствии этими требованиями построены ныне действующие учебники.
При обучении математике учащихся начальных классов в соответствии с содержанием программы, используются традиционные учебники, авторами которых являются М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, Н. Б. Истомина, М. И. Моро и др. Авторы-составители предлагают пользоваться учебными комплектами, которые традиционно включают непосредственно сами учебники для 1–4 классов, а так же рабочие тетради для индивидуальной работы учащихся.
Типовые учебники по математике основываются на том, что курс математики в начальной школе интегрированный, и содержит арифметический, алгебраический и геометрический материал. В объяснительной записке к курсу математики в начальных классах рекомендуется формировать математические умения и навыки по следующим направлениям: понятие числа – счётные операции – решение задачи. Умение пользоваться операциями счёта, с одной стороны, и умозаключениями с другой, способствует развитию умения решать математические задачи.
Переход начальной школы на вариативные программы и учебные пособия по математике, возможность выбора и конструирования собственной методики обучения, задачи всестороннего развития младших школьников средствами предмета – все это требует от учителя хорошей математической подготовки и, прежде всего, знания научных основ начального курса математики: различных подходов к определению понятия натурального числа и действий над ними, понятия величины и ее измерения, элементов алгебры и геометрии.
Процесс овладения математическими знаниями, умениями и навыками является сложной деятельность для младших школьников. Для детей 7-10 лет ведущей становится учебная деятельность. От неё зависит успешность дальнейшего развития ребёнка. В результате многолетних исследований В. В. Давыдова,
