тяж= mg,
где g – ускорение свободного падения. Вблизи поверхности Земли g = 9,8 м/с2. Ускорение свободного падения у поверхности различных планет и их спутников имеет разные значения. Например, на Луне величина g равна 1,62 м/с2, на Марсе – 3,71 м/с2, на Юпитере – 24,8 м/с2.
На основе закона всемирного тяготения Ньютон доказал, что под действием гравитации одно небесное тело может двигаться относительно другого по круговой, эллиптической, параболической или гиперболической орбитам (рис. 31). Применительно к запуску космического корабля с поверхности Земли закон позволяет рассчитать начальные скорости, при которых этот корабль будет иметь различные траектории дальнейшего движения.
Чтобы преодолеть силу земного тяготения и превратиться в искусственный спутник Земли, двигающийся вокруг неё по круговой орбите корабль должен развить первую космическую скорость: v1 = 7,9 км/с. При дальнейшем увеличении скорости орбита движения приобретает всё более и более вытянутый, эллиптический характер вплоть до достижения второй космической скорости: v2 = 11,2 км/с. Она позволяет космическому кораблю преодолеть земное тяготение, уйти на орбиту движения вокруг Солнца в его гравитационном поле, т. е. превратиться в миниатюрную планету Солнечной системы.
Рис. 31. Траектории движения спутника при различных скоростях: 1 – круговая; 2–3 – эллиптические; 4 – параболическая; 5 – гиперболическая
А вот для того чтобы покинуть пределы Солнечной системы, преодолеть гравитационное притяжение Солнца, межзвёздный корабль должен развить третью космическую скорость: v3 = 16,6 км/с.
Четвёртая космическая скорость – это минимально необходимая скорость тела, позволяющая преодолеть притяжение Галактики и покинуть её пределы.
По оценкам, в районе Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с.
« В следующем параграфе мы поговорим о современных методах исследования Вселенной.
♦ закономерности движения небесных тел
♦ три закона Кеплера
♦ сформулировать закон всемирного тяготения
♦ назвать законы, которым подчиняется движение небесных тел
♦ сформулировать законы Кеплера
♦ сформулировать закон всемирного тяготения Ньютона
♦ объяснить, какую скорость нужно развить космическому кораблю, чтобы преодолеть силу земного тяготения
♦ показать связь между скоростью и формой орбиты, по которой двигается космический корабль
1. Рассчитайте продолжительность марсианского года (в земных сутках), если известно, что Марс находится в 1,5 раза дальше от Солнца, чем Земля.
2. Определите, во сколько раз Уран дальше находится от Солнца, чем Земля, если он делает оборот вокруг Солнца за 84 земных года.
