жизни, к силе и знанию Божьему, а в тварном мире не существует актуальной бесконечности: «Не существует бесконечности отдельных предметов, но если бы их и было бесконечное количество, Бог бы все равно знал всех их»[39]. Однако Кантор хотел доказать существование актуальной бесконечности и в тварном мире. Вообще говоря, Кантор различал три типа актуальной бесконечности. Актуальная бесконечность в Боге – Кантор называл ее Absolutum, – о ней говорится в богословии; актуальная бесконечность в тварном мире – in concrete, – Кантор называл ее Transfinitum; и актуальная бесконечность в нашем уме – in abstracto, – бесконечные числа Кантора в теории множеств. Именно существование двух последних видов бесконечности находилось в центре внимания основателя теории множеств. Здесь его не останавливало ни негативное отношение к актуальной бесконечности в философской традиции, ни классические богословские аргументы против существования актуальной бесконечности в тварном мире. Так, традиционное богословское понимание фрагмента из книги Премудрости Соломона – «Ты все расположил мерою, числом и весом» (Прем 11. 21) – означало, что к миру применимы лишь конечные числа. Кантор на это возражал: «Здесь не написано „конечным числом“, а поскольку существование последовательности кардинальных и порядковых чисел (т. е. в теории множеств Кантора. – В. К.) является доказанным, то они также имеются в виду в этом месте текста, и следовательно, это нельзя использовать как аргумент против „бесконечных чисел“, как это, к сожалению, часто имеет место»[40]. В этом смысле Кантор воспринимал себя как нового Галилея, помогавшего Церкви адекватно понять Библию. «Лишь мною впервые, – писал Кантор, – христианской философии предлагается подлинное учение о происхождении бесконечности»[41]. Однако парадоксы, почти с самого начала раскрытые в основании теории множеств, ставили это утверждение под сомнение.
III. Бесконечность в России
Для российских математиков, интересующихся богословием, и богословов, интересующихся наукой, теория множеств представляла крайне любопытный предмет для размышлений. Этому способствовала особая интеллектуальная атмосфера, создавшаяся в Московском университете на рубеже XIX–XX вв. В своих лекциях профессор математики Н. В. Бугаев (отец философа и поэта Андрея Белого) активно обсуждал мировоззренческие аспекты математики. П. А. Флоренский, будущий священник и богослов, и H. Н. Лузин, будущий глава московской математической школы, были учениками Бугаева. Тогда и позже, когда Флоренский уже стал священником, между Лузиным и Флоренским велась активная переписка. Эта переписка с определенностью свидетельствует об интересе Лузина к проблемам православной мистики и христианской жизни в целом. Уже в 1906–1907 гг. Флоренский и Лузин, его младший коллега по математическому факультету, интересовались проблемами имяславия. В 1907 г. Флоренский написал рукопись «Святое именование», а позже, будучи студентом семинарии, прочитал книгу монаха Илариона «На горах
Из письма о. T. Эшеру. Op. cit. S. 513.
