очень быстро переместились в область прерывных функций («аритмология» Бугаева). Непрерывные и аналитические функции были для Флоренского символом мировоззрения, в котором не было места для разрывов, скачков, неожиданностей, – в конечном счете чудес, а потому там не было места и для Бога[44]. Поэтому неудивительно, что именно Флоренский первым опубликовал статью о теории множеств: Кантор, в частности, стремился и непрерывность построить из дискретных множеств. Благодаря близким отношениям с Флоренским Лузин учился у своего старшего друга, в частности и символизму математических идей.
Как мы заметили ранее, к началу XX в. теория множеств встретилась с фундаментальными парадоксами, практически не преодоленными до сего дня. Проблема континуума, парадокс Бурали – Форты, парадокс Рассела, позже проблема аксиомы выбора — лучшие математики мира были озадачены поиском решений этих проблем, но не смогли достичь цели. Порой усиленная интеллектуальная работа приводила к потере умственного здоровья: прежде всего, таковой была судьба самого основателя теории множеств Г. Кантора[45]… Наиболее сложной была как раз исходная концепция актуально бесконечного множества. Действительно, все наше чувственное восприятие является конечным, и если мы говорим об актуальной бесконечности, мы сразу же сталкиваемся с апориями, открытыми греками еще в античности… Поэтому все построения в теории множеств, созданные как раз, так сказать, для «исчисления» актуальной бесконечности, представляются крайне абстрактными. Они могут основываться лишь на определениях, ибо для интуиции здесь нет другой поддержки…
Благодаря влиянию Флоренского идея имяславия была достаточно известна в кругах московских математиков. Флоренский был открытым сторонником имяславия[46]. Такой же позиции придерживался, вероятно, и профессор Егоров. Благодаря беседам с Флоренским идеи имяславия стали известны и Лузину, а позже его ученикам из хорошо известной «Лузитании» (П. С. Александрову, А. Н. Колмогорову, П. С. Новикову и др.). Однако что же может связывать богословское учение имяславия и фундаментальные проблемы теории множеств? Это главный вопрос данной статьи. Здесь сказался особый подход к проблемам бесконечности в русской научной традиции рассматриваемого периода. Порой это оказывается достаточно сложным для понимания учеными западной традиции как раз ввиду специфических различий в основаниях духовного опыта на Востоке и Западе. Так, авторы упоминавшейся выше книги об имяславии и математике пишут: «В начале двадцатого века математики были поставлены в тупик возможностью существования новых видов бесконечности. Эти новые бесконечности предложил Георг Кантор; благодаря приданию им различных имен они казались реальными. В представлении некоторых людей сам акт именования этих бесконечностей как бы создавал их. И здесь выступило русское имяславие: имяславцы верят, что делают Бога реальным через служение
См. статью Флоренского «Об одной предпосылке мировоззрения» (
С 80-х гг. XIX в. почти ежегодно Кантор ложился на определенное время в психиатрическую клинику. Потом он выходил, преподавал, писал свои книги и статьи о теории множеств. Умер он в 1918 г. также в психиатрической клинике. Подробней см.:
В 1913 г. Флоренский вместе с М. А. Новоселовым издали один из основополагающих трудов по защите имяславия книгу «Апология веры» монаха и богослова Антония Булатовича. Флоренский написал к ней сочувственное предисловие, в котором рассматривал имяславие как особый случай церковного учения о различении божественной сущности и энергий.
