объект, даже если он простой; 2) сложных взаимосвязей между этими факторами и объектом; 3) несовершенства естественных и искусственных средств наблюдения и контроля. В процессе таких наблюдений и контроля производится формализация для построения основных признаков, связей, закономерностей, присущих изучаемому объекту.
Как правило, для одного и того же объекта в зависимости от конкретных требований практики и типа решаемой задачи строят несколько моделей, с помощью которых осуществляют формализацию различных функций этого объекта или внешних воздействий на него. Это позволяет получить достаточно простые модели, что упрощает процедуру анализа и синтеза технико-технологических систем и объектов, уменьшая экономические затраты.
Процесс построения моделей для осуществления формализации при их описании основан на большом разнообразии подходов и языков. Ранее на первом этапе формализации осуществлялось, в основном, содержательное описание явления и, чаще всего, использовался разговорный язык (Греция), удобный как для изложения результатов исследований, так и их передачи для использования и развития. Однако разговорный язык не мог описать, зафиксировать и надежно передать большое число качественных и количественных сторон явлений. Развитие, расширение и углубление процессов исследования привело к необходимости создания различных языковых форм, более экономных по объему передаваемой информации, понятных и заполнявших содержательное описание результатов наблюдений. Так появились многие языки схем, уравнений, карт, чертежей, которые используются и по сей день для построения моделей и их формального описания. Это связано с тем, что при их построении применяются различные способы наблюдения, обобщения, формализации и представления результатов наблюдения.
Во второй половине XX в. в связи с развитием технико-технологической среды возникла необходимость в новых принципах построения моделей формализации результатов наблюдений, связанных с управлением целенаправленной деятельностью человеческого общества, живыми организмами и искусственными, созданными человеком, машинами и механизмами, которые представляют математические модели.
Существенно, что при решении указанных проблем, модель, принятая для целей проектирования, на этапе научно-исследовательских работ часто сильно отличалась от реального объекта, включающего внешние и внутренние возмущающие факторы, отказы техники, старение и деградацию, что значительно уменьшало или сводило на нет эффективность разработанной системы. В настоящее время математические модели включают в себя следующие модели:
– детерминированные;
– стохастические, в том числе с неопределенностью и с идентификацией параметров;
– оптимальных процессов и т. п.
Согласно требованиям практики, в теории вероятностей и математической статистике получили развитие два способа построения математических моделей исследуемых физических объектов.
Первый
