операций (детерминированный, стохастический) – δ264;
– принцип организации вычислительного процесса (формул связи текущего значения с предшествующим): одношаговый; многошаговый – δ265;
– метод вычислений: с фиксированным числом операций; с переменным числом операций – δ266;
– вид измеряемой величины (скалярный, векторный): детерминированная, постоянная; реализация случайного элемента (байесовский) – δ267;
– суммарная погрешность на данном этапе имеет вид:
7. Схема изменения аргумента модели в процессе усреднения: аргумент остается постоянным; аргумент изменяется по заданному закону – погрешность δ27.
8. Получение конечного результата: непосредственно по исходным данным (прямой); пересчетом результатов измерения других характеристик, т. е. косвенным методом – погрешность δ28.
9. Аналитическое описание результатов измерения: без аналитического описания; с аналитическим описанием – погрешности δ29.
10. Учет априорных и апостериорных данных: наличие адаптации (без и при наличии) к априорным и апостериорным (первичным, вторичным) данным – погрешности δ210.
Суммарная погрешность модели физической системы, которую мы заложили при построении ее математической модели в процессе эксперимента, записывается в виде
Предположим, что построена математическая модель случайного процесса, т. е. построен, например, алгоритм, связывающий выходной процесс x(t) с входным процессом y(t), характеристики которого заданы в виде x(t) = ψ(y(t),δ2i), где ψ – оператор преобразования. Наличие погрешностей δ2i заставляет нас искать показатели качества алгоритма, которые являются характеристикой соответствия алгоритма его назначению, т. е. пригодность алгоритма для получения решения поставленной задачи и близость достижения цели.
Рассмотрим критерий применимости упрощенных математических моделей изучаемых динамических систем. Зададим Р1, Р2 и Р3 Предположим, х = mх + Δx, где mх – математическое ожидание х; Δx – отклонение х от его среднего значения (mx). В этом случае вероятность Р1 можно записать так [6]:
где а = хвдоп – mx; b = ходоп – mx – δx; W1, W2 – плотности вероятностей Δх, δх.
Выбирая ту или иную модель М2, мы изменяем W2(δх), оставляя W1(Δх) неизменной. Можно показать, что при возрастании дисперсии σ2(δх) условие Р1 = const выполняется, если запас Δ = хдоп – ходоп увеличивается. Очевидно, что существует то значение σ2(δх), при котором Δ очень велико и эффективность применения такого объекта недопустимо мала (рис. 1.18).
Рис. 1.18
Таким образом, переход к упрощенной модели при проведении НИР приводит к уменьшению области допустимых состояний ограничиваемого параметра х.
Задача разработчика проекта: наложить ограничения на Δ и принять ее равной Δ*. Все модели,
