formulación vectorial de Peng (Peng and Lai, 1996).
Sea
La potencia instantánea es definida como el producto punto de la tensión y la corriente lo cual es equivalente a (2.4).
La potencia reactiva en cambio, es definida como el producto cruz de los vectores de la tensión y la corriente.
Nótese que mientras la potencia activa es un escalar, la potencia reactiva es una cantidad vectorial usando esta definición. La magnitud de la potencia reactiva está dada por (2.27) la cual es una expresión bien conocida para el caso balanceado.
La formulación vectorial define dos términos denominados corriente activa instantánea
La suma de estos dos términos reproduce nuevamente la corriente total.
Los demás términos como potencia aparente y factor de potencia son definidos de la forma convencional.
Debido a que
Puesto que todas las definiciones se realizaron en el marco de referencia ABC, las corrientes de secuencia cero son directamente incluidas en la definición de potencia. Sin embargo, el esquema de compensación basado en el modelo vectorial puede generar nuevas corrientes de secuencia cero en caso de que las tensiones tengan también secuencia cero. Considérese el caso en que se tengan tensiones balanceadas y corrientes desbalanceadas:
donde,
Esto significa que la componente de secuencia cero no contribuye a la potencia activa, sin embargo, el término io si está presente en la potencia reactiva, por lo que al compensar q se está compensando automáticamente la componente de secuencia cero de la corriente.
Esta es una de las grandes ventajas de la Teoría ABC respecto a la Teoría PQ clásica.
Considérese el mismo sistema de potencia mostrado en la figura 2.6 solo que ahora se considerarán las corrientes desbalanceadas como se muestran en la figura 2.10.
Figura 2.10: Forma de onda de las corrientes del generador
Realizando FFT (Fast Fourier Transform) a las corrientes del sistema son como se muestran en (2.38).
Ahora con las tensiones y las corrientes del sistema conocidas, se coloca un compensador paralelo a la carga, las corrientes que inyecta el compensador son calculadas con base en (2.30). La figura 2.11 muestra las corrientes inyectas por el compensador.
Figura 2.11: Forma de onda de las corrientes inyectadas por el compensador
En la figura 2.12 se muestran las formas de onda de las corrientes del generador con el compensador en el sistema, se puede observar en la figura que las corrientes del generador ahora ya no contienen armónicos.
Figura 2.12: Forma de onda de las corrientes del generador con el compensador
Existen otras teorías de potencia reactiva además de las PQ y ABC independiente del marco de referencia. Una de las más interesantes es la teoría CPC (Currents’ Physical Components) propuesta por Czarnecki en (Czarnecki, 1988). Esta teoría permite diferenciar tres fenómenos supuestamente independientes. Éstos son la transmisión de energía en régimen permanente, la diferencia de fase entre la tensión y la corriente, y finalmente, la simetría producida por el desbalance en la carga. Esta teoría es conceptualmente mucho
