almacenadores de energía son las volantas de inercia o flywheels, los elementos almacenadores basados en bobinas con materiales superconductores, y los bancos de supercapacitores.
Teorías de compensación de potencia
Este capítulo resume y analiza las principales teorías de compensación en sistemas de distribución. Se hace especial énfasis en las Teorías PQ y ABC, así como en algunos conceptos generales sobre la definición de potencia reactiva y su interpretación en redes con alta distorsión armónica.
Una discusión fascinante en el contexto de las redes eléctricas modernas es la definición e interpretación de los términos de potencia activa y reactiva bajo condiciones de distorsión armónica (Knowlton, 1933; Willems, 2011; Tenti et al., 2011). Existen diferentes estrategias de compensación, así como definiciones de potencia reactiva o no activa (Salmeron et al., 2004; Herrera and Salmeron, 2007, 2009a,b). Dichas estrategias pueden ser clasificadas en dos grandes grupos, de acuerdo al marco de referencia utilizado dentro del sistema de control, a saber:
• Teoría PQ.
• Teoría ABC.
La Teoría PQ es una de las más importantes debido a su amplia aplicación en el campo de los filtros activos (Akagi et al., 2007). Esta técnica usa la transformación de Clark de tal forma que todas las variables son definidas en el marco de referencia estacionario αβ (Akagi et al., 1984). A pesar de su enorme utilidad práctica, la Teoría PQ, adolece de falta de generalidad por lo que se han presentado múltiples modificaciones a la misma, dos de las más conocidas modificaciones son la Teoría DQ y la Teoría PQr (Herrera and Salmeron, 2007). La primera es una estrategia de compensación usando un marco de referencia rotacional o dq mientras que la segunda permite incluir algunos efectos particulares de los sistemas cuatro hilos (Akagi et al., 1984).
En la Teoría ABC en cambio, se realizan todos los cálculos y definiciones utilizando directamente las variables trifásicas. El uso de este marco de referencia simplifica el análisis y la implementación del compensador. La Teoría ABC es también llamada Teoría Vectorial debido a la formulación presentada por Peng (Peng and Lai, 1996), la cual será discutida más adelante en este capítulo. A pesar de las ventajas del marco de referencia ABC, la Teoría PQ ha sido el paradigma en la implementación de filtros activos.
Cabe destacar que existen otras posibles clasificaciones y definiciones de compensación, se destacan los trabajos de Czarnecki (Czarnecki, 2006, 2009) y Williems (Willems, 1992) los cuales dan luces acerca de la interpretación física de los diferentes componentes de potencia.
2.1 Definición de potencia reactiva
Pese a que la potencia reactiva es uno de los conceptos más utilizados en la ingeniería eléctrica, éste es usualmente mal interpretado. Por tal motivo, se presenta un breve repaso de la definición de potencia reactiva en sistemas monofásicos para posteriormente mostrar las implicaciones en el caso trifásico con cargas no lineales.
Consideremos un sistema monofásico con cargas lineales y alimentación sinusoidal. Las tensiones y corrientes en este caso están dadas por:
donde, vrms e irms son los valores medios cuadráticos de la tensión y la corriente respectivamente, ω es la frecuencia eléctrica del sistema (2π × 60, en el caso de Colombia) y ϕ es el ángulo de desplazamiento de la corriente respecto a la tensión. La potencia instantánea está dada por el producto entre la tensión y la corriente:
La potencia instantánea monofásica p(t) tiene claramente una componente oscilatoria con frecuencia angular igual al doble de la frecuencia del sistema. La figura 2.1 muestra la forma de onda de la potencia instantánea en un caso típico de una carga inductiva. Nótese que existe un término constante en (2.3) y un término que oscila al doble de la frecuencia. El primero es el valor medio de la potencia y constituye la potencia activa del sistema. El segundo término oscilante con promedio igual a cero en un periodo, tiene un valor pico que corresponde a la potencia reactiva.
Figura 2.1: Forma de onda de la potencia instantánea en un sistema monofásico
La representación fasorial le da una forma más concreta a la potencia reactiva, pero es importante destacar que ésta es una potencia que no se genera ni se consume en el sentido estricto del término, solo es un intercambio entre el campo magnético representado por las inductancias y el campo eléctrico representado por las capacitancias en el circuito. El flujo de esta potencia de un lado a otro en un circuito eléctrico ocasiona un aumento en el valor de la corriente así como el incremento en las pérdidas de potencia activa, el aumento en las corrientes también ocasiona una disminución del margen de estabilidad de tensión y congestiones en las líneas. Es por ello que la potencia reactiva debe ser compensada.
En el caso trifásico, las tensiones y corrientes están desfasadas
donde:
Reemplazando los diferentes términos en (2.4) se observa una importante diferencia con respecto a los sistemas monofásicos: la potencia instantánea es constante. Un sistema trifásico se puede interpretar desde luego como la superposición de tres sistemas monofásicos, pero visto como una unidad, la potencia es siempre constante, esta es una de las grandes ventajas de los sistemas trifásicos y explica por qué es más eficiente. Sin embargo, surge la pregunta sobre la interpretación de la potencia reactiva. En el caso monofásico, la potencia reactiva es el valor pico de la potencia oscilante inherente al desfase entre la tensión y la corriente. En un sistema trifásico en cambio, la potencia es siempre constante sin importar el valor de ϕ, por tal razón, la potencia reactiva no tiene una interpretación física directa en sistemas trifásicos. La componente oscilante en sistemas trifásicos es eliminada debido al desfase angular de
