2.2 La potencia trifásica en condiciones de distorsión armónica
La potencia trifásica es constante en condiciones balanceadas y sinusoidales. Sin embargo, cuando se presentan cargas no lineales, la potencia trifásica se distorsiona de acuerdo al tipo de armónicos inyectados en la corriente o la tensión. Considérese un caso general, donde la tensión y la corriente presentan algún grado de distorsión armónica como se muestra a continuación:
donde η y ϕ indican los ángulos en las tensiones y corrientes para cada fase k y para cada índice armónico h, respectivamente. La potencia trifásica instantánea para una carga no lineal toma la forma mostrada en la figura 2.2.
Figura 2.2: Forma de onda de la potencia instantánea en un sistema trifásico con distorsión armónica en la tensión o la corriente
La potencia trifásica es ciertamente oscilante y periódica, pero su forma de onda depende de la magnitud de las corrientes y tensiones armónicas. Esto significa que el pico de la potencia oscilante no da información suficiente sobre las características de la potencia y por tanto el concepto de potencia reactiva es insuficiente para describir el comportamiento de la carga. No obstante, una forma de caracterizar la carga es mediante el uso de la potencia de distorsión, este concepto, propuesto por Budeanu en (Willems, 2011) permite definir una nueva potencia D de la siguiente forma:
donde p representa la potencia activa, q la potencia reactiva y s la potencia aparente. Sin embargo, esta definición no da información suficiente sobre la carga, ya que diferentes combinaciones de tensiones y corrientes armónicas podrían producir la misma potencia de distorsión. Además, como se expuso anteriormente, la potencia reactiva trifásica es por sí misma una cantidad sin significado físico y lo mismo se puede afirmar de la potencia de distorsión. Por último, la definición del valor de D requiere del uso de la potencia aparente, el cual es una unidad promedio. Esto supone una desventaja desde el punto de vista del control, ya que cualquier acción se tendría que hacer sobre un ciclo, desaprovechando la capacidad de generar valores instantáneos de compensación, es por ello que el concepto de potencia de distorsión es insuficiente para analizar las redes inteligentes.
2.3 Compensación de potencia reactiva
Una consecuencia directa del carácter constante de la potencia trifásica en condiciones balanceadas y sinusoidales, es la posibilidad de construir un compensador sin necesidad del uso de dispositivos con almacenamiento de energía. En el caso monofásico, la compensación de potencia reactiva se realiza mediante el almacenamiento de energía en medio ciclo de la onda de potencia para ser inyectado en el siguiente semiciclo como se muestra en la región sombreada de la figura 2.1, esta acción de almacenamiento la puede realizar un capacitor adecuadamente dimensionado.
La potencia reactiva en un sistema trifásico puede ser generada sin necesidad de utilizar un dispositivo con almacenamiento de energía, pues mientras en una fase la potencia reactiva es positiva en las demás es negativa manteniendo un perfecto balance entre fases, esto significa que para compensar la potencia reactiva en un sistema trifásico basta con ubicar un dispositivo capaz de redistribuir la potencia reactiva entre fases. Este dispositivo debe ser no lineal pues la cantidad de reactivos en cada fase es oscilante. Un caso específico es la compensación paralelo o shunt ampliamente utilizada en sistemas de distribución para reducir o eliminar el flujo de potencia reactiva. El mismo dispositivo puede ser servir además para reducir la distorsión armónica de corriente usando una apropiada estrategia de control.
La figura 2.3 muestra esquemáticamente un compensador paralelo, en éste se tiene un sistema trifásico de cuatro hilos con tensión vk, donde k indica cada una de las tres fases del sistema. Una carga no lineal es conectada a esta red consumiendo una corriente ik desbalanceada y con contenido armónico, la potencia nominal de la carga no lineal es lo suficientemente baja como para no influir en el valor de la tensión vk. En otras palabras, el sistema puede ser modelado como una red fuerte. Un compensador o filtro activo es conectado en paralelo al sistema descrito, éste inyecta una corriente iqk con el objetivo de mejorar la calidad de la corriente vista desde la red (ik – iqk). El valor de la corriente de compensación depende del esquema de compensación utilizado como se mostrará más adelante, éste puede ir desde la simple compensación del factor de potencia hasta la eliminación total de la distorsión armónica. En el último caso puede ser necesario algún grado de almacenamiento de energía por parte del compensador, pues como se mostró en la sección anterior, la potencia trifásica en condiciones no sinusoidales es oscilante.
Figura 2.3: Representación esquemática de las tensiones y corrientes involucradas en el modelo de compensación
Los principios básicos de la Teoría PQ o IRP (Instantaneous Reactive Power) fueron propuestos por Akagi y Aredes (Akagi et al., 2007) en la década de los 80’s. Ésta se basa en la transformación de Clarke y permite medir una magnitud instantánea asociada con la potencia reactiva. Múltiples autores han realizado contribuciones posteriores, convirtiéndola en la metodología más utilizada para compensar potencia reactiva en sistemas eléctricos.
En este capítulo se presentan las bases de esta teoría.
La Teoría PQ se define en el marco de referencia αβ usando la Transformación de Clark tanto para las tensiones como para las corrientes, según (2.9) y (2.10):
La teoría clásica excluye la secuencia cero, por lo que la transformación puede ser representada usando variable compleja como se muestra en la figura 2.4. Las tensiones y corrientes (2.9), (2.10) toman la siguiente forma:
Figura 2.4: Representación de la tensión en el marco estacionario αβ
