становится расплывчатым, неясным… Однако мы постоянно встречаемся с такими ситуациями, не ощущая при этом дискомфорта. Вот пример: при общении между собой мы пользуемся словами, смысл которых неоднозначен и нечеток. И это относится не только к неточностям речи: каждое слово, даже очень конкретное, имеет множество смыслов. Слова складываются в фразы, фразы – в повествования; казалось бы, неопределенность должна расти! И тем не менее мы прекрасно понимаем друг друга. Как описать математически такую ситуацию? В ней нечеткость выступает как внутреннее свойство объектов и никак не связана с вероятностью. Поиски таких математических моделей привели к рождению теории возможности – альтернативы вероятностного подхода.
Результат, изменяющийся от случая к случаю, так и получил название случайного. Мы принципиально не можем знать, чем закончится эксперимент со случайным исходом, как будто кто-то невидимый (как написано в одной научной книге – богиня случая Тихе) постоянно вмешивается в регулярное течение природных процессов, не давая нам успокоиться в своем «всезнании». Что же, раз исход в единичном испытании непредсказуем, для поиска закономерностей ученые стали исследовать частоту появления тех или иных исходов в длинной серии независимых экспериментов, связывая ее с вероятностью. Потребность в таких исследованиях возникла еще в XVII веке в связи со жгучим желанием заинтересованных лиц выиграть в рулетку, карты и другие азартные игры, получившие тогда широкое распространение. «Социальный заказ» нашел своих исполнителей в лице величайших математиков того времени – Паскаля, Ферма, Гюйгенса. Позже свои таланты в этой области проявили Лаплас, Гаусс, Пуассон – так возникла классическая теория вероятностей.
Но в строгую математическую дисциплину, построенную на аксиомах, подобно геометрии Евклида, эта наука превратилась лишь в первой половине XX века. А чтобы аксиоматическая теория описывала реальность, нужна ее интерпретация, связывающая абстрактные математические понятия с реальными наблюдаемыми величинами. Основой такой интерпретации, установившей, что вероятность события проявляется как частота его появления в длинной (бесконечной) серии независимых испытаний, явились специальные теоремы, получившие образное название Законов Больших Чисел.
Итак, возникла математическая теория, описывающая различия между реальностью и расчетом. Причина таких различий объяснялась по-разному – недостатком наших знаний, наличием множества мелких неучтенных причин, принципиальной неопределенностью параметров, придуманных нами для описания Природы… Но вне зависимости от этого успехи применения вероятностного подхода впечатляли. Например, сейчас нам ясно, как из множества случайных (то есть заранее неопределенных) исходов могут складываться исходы почти достоверные, мы научились грамотно вычислять случайные ошибки, поняли, как строить математические модели явлений в
