формулой.
Благодаря этому она находит широкое применение в квантовой механике, в частности, для описания волновых функций частиц со спином.
Формула уникальна тем, что использует предел изменения функции, что позволяет добиться высокой точности вычислений и перейти к лимиту в бесконечно малом интервале времени
Формула:
$\frac {d\psi} {dt} =\lim_ {\Delta t\to0} \frac {\psi (x,t+\Delta t) -\psi (x,t)} {\Delta t} $
где:
$\psi (x,t) $ – волновая функция,
$t$ – время,
$x$ – координата.
Для расчета формулы $\frac {d\psi} {dt} =\lim_ {\Delta t\to0} \frac {\psi (x,t+\Delta t) -\psi (x,t)} {\Delta t}$, где $\psi (x,t)$ – волновая функция, $t$ – время, $x$ – координата, нам потребуется значение волновой функции $\psi (x,t)$.
Предположим, у нас есть следующее значение волновой функции:
$\psi (x,t) = f(x,t)$, где $f(x,t)$ – некоторая функция.
Теперь мы можем подставить это значение в формулу:
$\frac {d\psi} {dt} =\lim_ {\Delta t\to0} \frac {f (x,t+\Delta t) – f (x,t)} {\Delta t}$
Мы можем упростить эту формулу, разделив числитель на $\Delta t$:
$\frac {d\psi} {dt} =\lim_ {\Delta t\to0} \frac {f (x,t+\Delta t)} {\Delta t} – \frac {f (x,t)} {\Delta t}$
Теперь выполняем пределы для каждого члена по отдельности.
1. Предел первого члена $\lim_ {\Delta t\to0} \frac {f (x,t+\Delta t)} {\Delta t}$:
При стремлении $\Delta t$ к 0, мы получаем предел для производной функции $f(x,t)$ по времени $t$ ($\frac {\partial f} {\partial t}$):
$\lim_ {\Delta t\to0} \frac {f (x,t+\Delta t)} {\Delta t} = \frac {\partial f} {\partial t}$
2. Предел второго члена $\lim_ {\Delta t\to0} \frac {f (x,t)} {\Delta t}$:
При стремлении $\Delta t$ к 0, деление $f(x,t)$ на $\Delta t$ будет стремиться к бесконечности.
Итак, суммируя результаты:
$\frac {d\psi} {dt} =\frac {\partial f} {\partial t}$
Таким образом, результатом формулы $\frac {d\psi} {dt}$ будет производная волновой функции $f(x,t)$ по времени $t$. Обратите внимание, что исходная волновая функция $\psi (x,t)$ заменена на функцию $f(x,t)$ в процессе расчета.
Надеюсь, это объяснение поможет вам понять расчеты с данной формулой.
Формула позволяет определить скорость изменения волновой функции на бесконечно малом интервале времени.
Таким образом, эта формула может быть использована для решения многих задач в квантовой механике, которые не имеют аналогов в мире.
Формулу описывает процесс преобразования специальной релятивистской энергии в кинетическую энергию беспилотного транспортного средства
Формула:
$$ K_ {tr} = V\sqrt {1-\frac {v^2} {c^2}} -\frac {\mu} {r} $$
где:
$K_ {tr} $ – кинетическая энергия беспилотного транспортного средства;
$V$ – специальная релятивистская энергия;
$v$ – скорость беспилотного транспортного средства;
$c$ – скорость света;
$\mu$ – гравитационный параметр;
$r$ – расстояние от центра масс до точки, в которой измеряется кинетическая энергия.
Формула описывает процесс преобразования специальной релятивистской энергии ($V$) в кинетическую энергию ($K_ {tr} $) беспилотного транспортного средства.
Она учитывает скорость беспилотного транспортного средства
