значения «фрагментированный» (как, например, в словах фракция или рефракция), слово fractus должно иметь и значение «неправильный по форме» – примером сочетания обоих значений может служить слово фрагмент.
Совершенно очевидно, что никакая математическая теория не способна сама по себе сдвинуть хотя бы один атом в окружающем мире. Материальный мир первичен (хотя так считают далеко не все, и об этом мы еще поговорим позже). Математика – это лишь инструмент познания мира. То, что Мандельброт назвал фрактальностью, существовало всегда, но математики в течение столетий ухитрялись не замечать этого свойства материи, оперируя идеальными, абстрактными формами. И не только геометрическими. Ведь не случайно А. С. Пушкин не без иронии вложил в уста Сальери такие слова: «Поверил Я алгеброй гармонию». Алгебра точно так же оперирует идеальными понятиями, как и классическая евклидова геометрия – идеальными формами. Выражаясь языком самих математиков, в обоих случаях фундаментальные элементы области науки имеют «дно элементарности». Однако ощущение неполноценности такого описания мира всегда было присуще деятелям искусства. Тому же Сальери, «в науке искушенному», Пушкин противопоставляет Моцарта как гения чувства.
Одним из фундаментальных свойств объектов, которые Мандельброт назвал фрактальными, является как раз отсутствие этого «дна элементарности». Фигуры, которыми оперирует фрактальная геометрия, имеют бесконечную длину периметра при вполне конечной площади, ни в одной точке ограничивающей их кривой нельзя провести касательную. На языке алгебры это означает, что функции не имеют производной, то есть недифференцируемы. Фигуры как бы повторяют сами себя в каждой своей части, любой бесконечно малый элемент подобен целому.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
