«Нигде во Вселенной не летает маленький чайник, невидимый даже в самый мощный телескоп») и положительные универсальные утверждения (например, «Все во́роны чёрные»). Что это значит?
Можно рассмотреть следующее утверждение, выраженное на обывательском языке – «По орбите между Землёй и Марсом летает маленький чайник». Каким бы абсурдным оно ни казалось, его можно перевести на протокольный язык, и оно будет выглядеть примерно так – «Такой-то учёный наблюдал маленький чайник в такое-то время в таком-то месте (координаты)». Это немного неуклюжее выражение как раз имеет протокольную форму, и её легко проверить. Достаточно рассчитать орбиту маленького чайника, получить его новые координаты для текущего времени, взять мощный телескоп и проверить (верифицировать) это протокольное утверждение. Фактически, на язык формальной логики это можно перевести как «На орбите между Землёй и Марсом существует маленький чайник». Это и есть положительное экзистенциальное утверждение. В исчислении предикатов первого порядка положительным экзистенциальным утверждениям соответствует квантор существования.
А отрицательное экзистенциальное утверждение – это утверждение типа «Во Вселенной нигде нет маленького чайника». Как же его можно было бы верифицировать? Придётся проверить каждую локацию во Вселенной, причём в динамике, чтобы достоверно убедиться в том, что нигде в космосе действительно нет никаких маленьких чайников. Сделать это на практике невозможно, поэтому неопозитивисты ограничились потенциальной верифицируемостью. Именно за это их и критиковал Карл Поппер.
То же самое касается универсальных суждений. Универсальным суждениям в исчислении предикатов первого порядка соответствует квантор всеобщности. Если квантор всеобщности используется сам по себе, то это положительное универсальное суждение, а если с отрицанием – то это отрицательное универсальное суждение. Например, суждение «Все во́роны чёрные» является положительным универсальным высказыванием. С другой стороны, суждение «Не все во́роны чёрные» является отрицательным универсальным. Теперь можно видеть, что отрицательные универсальные суждения верифицировать легко – достаточно привести пример во́рона-альбиноса. А вот с положительными универсальными суждениями такая же проблема, как и с отрицательными экзистенциальными – нужно перебрать и рассмотреть всех во́ронов, чтобы убедиться, что все они чёрные.
Карл Поппер в ответ на эти трудности принципа верифицируемости публикует в 1934 году труд «Логика научного открытия», в котором предлагает новый критерий для решения проблемы демаркации науки. Это – критерий фальсифицируемости. Если говорить на простом языке, то критерий фальсифицируемости заключается в том, что суждение следует считать научным, если существует методологическая возможность его опровержения при помощи постановки того или иного эксперимента, даже если такой эксперимент ещё не был поставлен. Другими словами, если
