style="font-size:15px;"> 45
Попутно рекомендуем прочитать «Микрокосмос» Лотце, Книга 9, глава 2. Очень внимательный и осторожный мыслитель здесь полностью одобряет парадоксальное учение Канта, не соглашаясь с его аргументацией. Внимательное прочтение и осмысление этой главы развеет страх перед парадоксами у многих исследователей.
46
Речь идет о второй главе, посвященной теории зрения.
47
Это был физиологический парафраз априорности пространства Канта, обоснование которого рассматривается ниже в главах, посвященных теории зрения.
48
Physiol. Optik, §26.
49
Physiol. Optik, §26.
50
Анализ акта видения, затронутый здесь лишь вскользь и в общих чертах, подробно разработан в моем трактате «Ueber den objectiven Anblick» (Stuttgart, C. Schober, 1869). Там, следуя теории Нагеля, отличающейся последовательностью и ясностью, анатомически расчленяется интеллектуальный механизм объективного зрения.
51
Crelle’s Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. XVII, S. 295.
52
Гаусс в своих Disquisitiones Generales circa survas
eurvas, §6, вводит понятие меры кривизны – mensura eurvaturos. Она определяется следующим образом. Если представить себе участок замкнутой кривой поверхности произвольной формы и провести в точках ограничивающей кривой радиусы сферы с радиусом 1, параллельные нормалям, по Гауссу, то площадь соответствующего участка сферической поверхности будет называться «общей кривизной» (curvatura totalis seu integra) этого участка поверхности. От нее отличают «удельную кривизну» или «меру кривизны» поверхности в некоторой точке. Это коэффициент, получается делением общей кривизны элемента поверхности в данной точке на содержание этого элемента. Кроме того, можно видеть, что мера кривизны равна выражению 1/R*R1, если понимать под R и два главных радиуса кривизны рассматриваемой точки. (§8, 5.)
53
Kleine Schriften von Dr. Mises, Leipzig 1875; S. 254—276.
54
Siehe Riemann und Helmholtz 1. c.
55
Риман формулирует свои условия следующим образом. Если, согласно аналитическим методом положение точки в многократно расширенном непрерывном многообразии выражается числом координат, равным числу измерений, то данное многообразие является плоским (как наше пространство), в случае если элемент линии равен квадратному корню из однородной функции второй степени из элементов координат, соответствующих этому элементу линии. Если точка имеет координаты x1,x1, …xn, а элемент прямой называется dς, если понимать под R и два главных радиуса кривизны рассматриваемой точки. (§8, 5.)
56
От переводчика: «Нет такой силы, которой не существовало бы»
57
Беотийцы – жители Беотии – области Древней Греции, которых современники считали неисправимыми глупцами
58
От переводчика. «Ipsissima verba» Слово в слово.
