style="font-size:15px;"> X = [[0, 1],
[1, 0]]
где (0,1) и (1,0) – элементы матрицы, представляющие взаимодействие между состояниями |0⟩ и |1⟩.
Оператор Y:
Оператор Y, также известный как оператор Поля на оси Y, представляет собой матрицу, которая также воздействует на кубит и меняет его состояние. Он выполняет операцию инверсии состояния кубита вдоль оси Y, переводя состояние |0⟩ в |1⟩ и наоборот.
Матрица оператора Y выглядит следующим образом:
Y = [[0, -i],
[i, 0]]
где (0, -i) и (i,0) – элементы матрицы, представляющие взаимодействие между состояниями |0⟩ и |1⟩ с учетом комплексной единицы i.
Оператор Z:
Оператор Z, также известный как оператор Поля на оси Z, также меняет состояние кубита, но в этом случае изменение происходит вдоль оси Z. Он не меняет состояние |0⟩, но меняет состояние |1⟩ на -|1⟩.
Матрица оператора Z выглядит следующим образом:
Z = [[1, 0],
[0, -1]]
где (1,0) и (0, -1) – элементы матрицы, представляющие взаимодействие между состояниями |0⟩ и |1⟩.
Операторы Х, Y и Z являются основными операторами Поля и играют важную роль в квантовых вычислениях.
Их свойства и роль в квантовых вычислениях
Операторы Х, Y и Z обладают уникальными свойствами, которые делают их важными инструментами в квантовых вычислениях.
Рассмотрим их свойства и роль в подробности:
Свойства оператора Х:
1. Инверсия состояния: Оператор Х изменяет состояние кубита вдоль оси X, переводя состояние |0⟩ в |1⟩ и наоборот.
2. Унитарность: Оператор Х является унитарным, что означает, что его гермитово сопряженное равно его обратному: Х† = Х⁻¹.
3. Коммутативность: Операторы Х коммутируют друг с другом, что означает, что они могут быть применены в любом порядке.
Свойства оператора Y:
1. Инверсия состояния: Оператор Y изменяет состояние кубита вдоль оси Y, переводя состояние |0⟩ в |1⟩ и наоборот.
2. Унитарность: Оператор Y также является унитарным: Y† = Y⁻¹.
3. Антикоммутативность: Операторы Y антикоммутируют друг с другом: Y * Y = -Y * Y.
Свойства оператора Z:
1. Инверсия состояния: Оператор Z не меняет состояние |0⟩, но меняет состояние |1⟩ на -|1⟩.
2. Унитарность: Оператор Z также является унитарным: Z† = Z⁻¹.
3. Коммутативность: Операторы Z коммутируют между собой, но не коммутируют с операторами Х и Y.
Роль в квантовых вычислениях:
Операторы Х, Y и Z играют ключевую роль в квантовых вычислениях и формуле QCF. Они позволяют изменять состояние кубита и создавать своеобразные вращения вокруг осей X, Y и Z. Эти операторы используются для манипулирования квантовыми состояниями, изменения фазы, осуществления контролируемых операций и реализации алгоритмов квантовых
