навигатор не обязательно, поскольку такой навигатор встроен в смартфон. При этом наш автомобильный навигатор (или смартфон) с помощью электромагнитного излучения сопряжен со спутниками космической навигационной системы, например, ГЛОНАС или GPS. Геометрически решение навигационной задачи выглядит следующим образом. Школьные знания по геометрии подсказывают нам, что расстояние между двумя точками в трехмерной системе координат выглядит так:
L = ((Xc – Xa)2 + (Yc – Ya)2 + (Zc – Za)2)1/2 (1.1)
Где: L – расстояние от спутника до автомобиля;
Xa Ya Za – координаты автомобиля в прямоугольной системе координат;
Xc Yc Zc – координаты спутника в той же системе координат.
Искомыми являются координаты автомобиля Xa, Ya, Za. Расстояние L от автомобиля до спутника измеряют дальномером, который производит измерения в соответствующем диапазоне электромагнитных волн.
При этом, важно понимать, что точность измерения величины параметра L зависит от частоты таких волн электромагнитного излучения. Дело в том, что в оптических средах (воздухе, воде, стекле) электромагнитные сигналы различной частоты распространяются с различной скоростью. Например, красный свет во всех оптических средах распространяется с большей скоростью, чем зеленый или фиолетовый.
Следовательно, если расстояние L определяется по временному интервалу прохождения электромагнитного сигнала от спутника до автомобиля и обратно, то частоту такого сигнала необходимо учитывать. Проблема усложняется тем, что в соответствии с эффектом Комптона, при столкновении фотонов электромагнитного излучения с веществом (молекулы воздуха, атомы азота, кислорода и прочее) происходит уменьшение частоты фотонов. Чем дольше фотон находится в плотных слоях атмосферы, тем больше столкновений с молекулами воздуха он испытает, а, значит, тем сильнее изменится частота сигнала. То есть, одно дело, когда спутник “висит” в зените над автомобилем, а другое, когда перемещающейся в пространстве спутник, находится на горизонте и траектория сигнала более наклонена в атмосфере. В таком случае фотон пребывает дольше в плотных слоях атмосферы, что ведет к более частым столкновениям фотонов с молекулами и другими компонентами атмосферы. Комптоновский эффект необходимо учитывать с целью повышения точности решения навигационной задачи.
Другим примером решения навигационной задачи с применением смартфона может послужить следующее.
Вы поехали в лес по грибы. На незнакомой лесной дорожке оставили свой автомобиль, но при этом ваш смартфон, опираясь на космическую навигационную систему GPS, зафиксировал координаты вашего автомобиля. Собирая грибы, через некоторое время вы уже не знаете в какую сторону идти, чтобы выйти на автомобиль. Ничего страшного. Достаете смартфон и он, опираясь на GPS, определяет ваши текущие координаты, соединяет их прямой линией с координатами вашего автомобиля и отображает на
