кубита вокруг оси Z на определенный угол. Вращение вокруг оси Z меняет фазовый сдвиг состояния кубита. Для использования этой операции можно использовать функции rz (theta) или rotate_z (theta), где theta – угол вращения.
Кроме того, с помощью этих базовых операций вращения можно комбинировать и выполнять сложные операции, например, составлять последовательности вращений для создания более сложных вращений кубитов.
Также стоит отметить, что существуют различные вариации и дополнительные функции для операций вращения кубитов в разных специализированных квантовых языках программирования и инструментах разработки. Подробности о доступных функциях и синтаксисе можно найти в документации и руководствах по использованию соответствующих инструментов.
Матрица перехода и ее основные свойства
Определение матрицы перехода и ее нотации
Матрица перехода, также известная как унитарная матрица или унитарный оператор, используется для описания эволюции квантовой системы и изменения состояний кубитов в результате операций. Она представляет собой квадратную матрицу, размерность которой определяется числом возможных состояний кубита.
Общая нотация для матрицы перехода – это символ U и нижний индекс, указывающий размерность матрицы. Например, U2 обозначает матрицу перехода размерности 2x2, которая применяется к одному кубиту.
Матрица перехода является унитарной матрицей, что означает, что ее эрмитово сопряженное равно обратной матрице. То есть, для матрицы перехода U, ее эрмитово сопряженная U† (читается «U даггер») равна обратной матрице U^ (-1). Унитарные матрицы обеспечивают сохранение нормы состояния кубита и сохранение скалярного произведения векторов состояний.
Нотация для отдельных элементов матрицы перехода обычно записывается как U_ij, где i и j указывают индексы строк и столбцов матрицы. Элементы матрицы перехода могут быть комплексными числами, так как они описывают вращение фаз и изменение амплитуд состояний кубита.
В общем виде, матрица перехода для кубита размерности NxN имеет вид:
| U_11 U_12 U_13 … U_1N |
| U_21 U_22 U_23 … U_2N |
U = | U_31 U_32 U_33 … U_3N |
| … … … … … |
| U_N1 U_N2 U_N3 … U_NN |
Каждый элемент U_ij соответствует вероятности перехода из состояния i в состояние j или изменения амплитуды состояния. Сумма квадратов модулей элементов матрицы перехода должна быть равна 1, что обеспечивает сохранение нормы состояния и вероятности при измерении.
Матрица перехода является важным инструментом в квантовых вычислениях и используется для описания и выполнения операций над кубитами.
Структура и свойства матрицы перехода
Матрица перехода является квадратной матрицей, размерность которой определяется числом возможных состояний кубита. Общая структура матрицы перехода имеет
