Формула временной эволюции в квантовой механике. Исследование квантовых систем. ИВВ
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Формула временной эволюции в квантовой механике. Исследование квантовых систем - ИВВ страница 2
![Формула временной эволюции в квантовой механике. Исследование квантовых систем - ИВВ Формула временной эволюции в квантовой механике. Исследование квантовых систем - ИВВ](/cover_pre1365912.jpg)
4. ρ – матрица плотности: ρ представляет собой матрицу плотности, которая описывает квантовое состояние системы. Матрица плотности содержит информацию о вероятностях нахождения системы в различных квантовых состояниях.
Формула Q = e^ (iht) * U * ρ * U^-1 * e^ (-iht) позволяет предсказывать эволюцию системы с течением времени и расчет вероятностей измерений, основываясь на входных параметрах волновой функции и операторов временной эволюции, унитарных операторов и матрицы плотности. Это основное уравнение, используемое для анализа временной эволюции и исследования квантовых систем.
Основы формулы
Введение основных математических понятий необходимых для понимания формулы
Для понимания формулы Q = e^ (iht) * U * ρ * U^-1 * e^ (-iht), необходимы некоторые основные математические понятия.
Некоторые из них:
1. Матрицы: Матрицы представляют собой прямоугольные таблицы элементов, расположенных в строках и столбцах. В квантовой механике матрицы используются для представления операторов, волновых функций и матриц плотности. Матрицы могут быть умножены, сложены и обратными.
2. Векторы: Вектор – это математический объект, который имеет величину и направление. Векторы используются для представления состояний квантовой системы и операторов. Они могут быть складываться, умножаться на число и иметь норму.
3. Унитарный оператор: Унитарные операторы – это специальный тип операторов, которые сохраняют норму вектора (или волновой функции). Унитарные операторы используются, например, для представления эволюции системы во времени или преобразований пространственных координат. Они обширно используются в квантовой механике в связи с ее вероятностной интерпретацией.
4. Экспоненциальная функция: Экспоненциальная функция e^x – это функция, которая возрастает экспоненциально с ростом аргумента x. В формуле Q = e^ (iht) * U * ρ * U^-1 * e^ (-iht), экспоненциальные функции используются для описания эволюции системы во времени.
5. Постоянная Планка: Постоянная Планка (обозначается как h) – это фундаментальная константа, которая связана с дискретностью энергии в квантовой физике. Она определяет масштаб временной эволюции и влияет на формулу Q = e^ (iht) * U * ρ * U^-1 * e^ (-iht).
Эти математические понятия необходимо усвоить для понимания формулы и их применения в квантовой механике. Понимание и использование этих понятий поможет в анализе и расчетах, связанных с временной эволюцией квантовых систем.
Обзор операторов, матриц и унитарных операторов в квантовой механике
В квантовой механике операторы, матрицы и унитарные операторы играют важную роль в описании квантовых систем и их эволюции.