Вейля, предположительно была исчерпывающей и непреложной, но оказалась крайне неполной, упускающей из виду без преувеличения неисчислимое множество типов симметрии вещества. Наверное, из этого следует извлечь урок: хотя простота и элегантность – полезные критерии оценки теорий, иногда они могут ввести нас в заблуждение.
Простота
Фрэнк Вильчек
Физик-теоретик (Массачусетский технологический институт), лауреат Нобелевской премии по физике 2004 года; автор книги The Lightness of Being («Легкость бытия»)
Мы все имеем интуитивное представление о том, что такое простота. В науке это понятие часто используется в качестве положительной оценки. Считается, что простые объяснения более естественны, продуманны и надежны, чем сложные. Мы избегаем блуждания вокруг да около, длинных списков исключений и особых случаев. Но можем ли мы сделать решительный шаг вперед, чтобы превратить наше интуитивное представление о простоте в точную научную концепцию? Существует ли простой ключ к простоте? Можно ли измерить или подсчитать простоту?
Когда я задумываюсь о серьезных философских проблемах, (а я делаю это чаще, чем нужно), моим любимым методом служит приведение вопроса в вид, понятный компьютеру. Как правило, это разрушительный способ: он заставляет выражать свои мысли проще, и когда туман рассеивается, от серьезной философской проблемы мало что остается. Однако в случае с определением сущности простоты метод оказался продуктивным, так как привел меня прямиком к простому и основательному положению математической теории информации – длине информации. В научной литературе это положение известно под разными наименованиями, включая «алгоритмическую энтропию» и «сложность Колмогорова – Смирнова – Хайтина». Естествен но, я выбрал самое простое.
Практически длина информации служит мерой сложности, но она подходит и для нашей задачи, потому что мы можем определить простоту как противоположность сложности или, в численном выражении, как отрицательную сложность. Чтобы получить у компьютера ответ, насколько что-то сложно, мы должны представить это «что-то» в доступном для компьютера виде – то есть в виде файла с данными, набора нулей и единиц. Едва ли это вынужденное искажение информации: мы знаем, что файлы с данными могут содержать, например, видеофильм, так что мы можем спросить, насколько просто его содержание. Так как наш фильм наверняка посвящен научным наблюдениям или исследованиям, мы можем поинтересоваться простотой научного объяснения.
Интересные файлы с данными, конечно, могут быть очень большими. Но большие файлы не обязательно должны быть сложными. Например, файл, содержащий миллиарды нулей и ничего больше, на самом деле не сложен. Концепция длины информации, попросту говоря, состоит в том, что сложность информации определяется ее простейшим описанием. Применительно
