всего мира. Изучив сотни таких образований, Хокинс нашел как повторяемость многих паттернов, так и их общность. Общее у всех это простые двумерные формы, такие как треугольник, квадрат и шестиугольник, совершенно вписанные в окружность так, что все вершины формы касаются окружности. Замечательно то, что площадь поверхностей внутренних геометрий, будучи разделена на площадь внешних кругов, демонстрировала «диатонические отношения» отношения, ответственные за вибрации музыки в Октаве. Именно это показал Пифагор на однострунном «монохорде», только вместо отношения длин струны, у нас имеется геометрическое отношение, указывающее на то же самое.
Ранее Хокинса доктор Бакминстер Фуллер со студентами впервые доказал, что звуковые вибрации обладают трехмерной структурой. Доказательства этого эффекта исследователи пользовались белым воздушным шаром, помещенным в ванну с темными чернилами и вибрирующим на чистых диатонических звуковых частотах. Чернила собирались и окрашивали те области шара, которые подвергались самому меньшему количеству движения. Эти области оказались равномерно распределенными «узлами» или точками, где все искажающие движения на поверхности шара взаимно уничтожались. Узлы связывались вместе абсолютно прямыми линиями чернил. То есть, звуки наблюдались как простые трехмерные геометрические формы, образующие линии, пересекающиеся на самом шаре.
На рисунке из книги Д. Уилкока показаны «Платоновы» тела – октаэдр, звездный тетраэдр, куб, додекаэдр, икосаэдр, которые в этих экспериментах раскрываются как звуковые вибрации. Все они идеально вписываются в сферу, а их вершины это впервые обнаруженные «узлы». Сфера же это самая гармоническая форма, образующая внутри себя основу для всех других геометрий.
Работы доктора Дженни положили начало науке о визуализации звуковых паттернов, получившей названия киматика (от греческого «каймас» – волна).
Фото из книг Д. Уилкока, демонстрирует «киматическую» силу в действии, а внутри легко просматривается Платонова геометрия. В данном случае это гармоника четвертой плотности, а именно два взаимопроникающих тетраэдра в сферическом поле. Мы можем ясно видеть спиралевидные линии и эффект «сфер внутри сфер».
Итак, простые геометрические паттерны, формирующиеся вибрациями звука (и света), можно рассматривать в двух и трех измерениях. Очень важно, что вибрационные геометрии могут увеличиваться и уменьшаться в размерах, и эти простые движения организовываются и контролируются видимыми геометрическими структурами. Самый простой способ смоделировать геометрическое расширение одной формы в другую это проследить движение узлов относительно друг друга. А способ изобразить движение от узла к узлу между двумя разными формами это спиралевидная линия. Такие спирали включают Спираль Фибоначчи или «Золотое Сечение» и спирали, образованные V2, V3 и V5. Эти спирали напрямую связаны с музыкальными частотами. Автор
