коэффициента (столбец Ст. ошибка), значение статистики Стьюдента для коэффициента (столбец t-статистика) и вероятность ошибки I рода (столбец P-значение). Стоит отметить, что константа тоже является регрессором, и для нее также рассчитываются все указанные характеристики.
По распечатке, представленной на рис. 2.2, мы можем выписать получившееся уравнение регрессии:
Аналогично можно получить оцененное уравнение и в GRETL, для этого выбираем в меню регрессии Файл – Просмотреть как уравнение.
Рис. 2.3
Однако для того, чтобы иметь возможность дать интерпретацию коэффициентам регрессии и строить прогнозы, необходимо проверить, является ли полученная модель адекватной.
Для этого, в свою очередь, необходимо провести ряд эконометрических тестов, а именно проверить значимость регрессии в целом, значимость отдельных коэффициентов регрессии, оценить качество полученного регрессионного уравнения. Вообще говоря, перед проверкой значимости и качества уравнения необходимо провести тесты на выполнение основных предпосылок линейной регрессионной модели (гомоскедастичность, отсутствие автокорреляции). На данном этапе мы будем считать эти тесты проведенными и вернемся к вопросам выполнения предпосылок ЛРМ позднее.
3. Тест Фишера (Fisher test)
Для начала проверим гипотезу о незначимости регрессии в целом. Тест позволит понять, является ли построенная модель адекватной с точки зрения статистики. Для этой цели воспользуемся тестом Фишера [3].
Сформулируем гипотезы для проверки незначимости регрессии в целом в рассматриваемом примере [файл с данными wage1.gdt] модели
Для принятия решения о том, какую гипотезу нужно отвергнуть, построим F-статистику. Для этого нам должны быть известны (помимо уже имеющихся параметров n – объем выборки и k – число регрессоров в модели) величины RSS и ESS. В явном виде в распечатке на рис. 2.2 дано значение ESS – сумма квадратов остатков, которая составляет ESS = 4966,3, а также из распечатки известен коэффициент детерминации
Если вспомнить, что
Рис. 3.1
