ЧТО АМЕРИКАНЦЫ НЕ РАЗБИРАЮТСЯ В МЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ?
Эми не единственная, кто удивлена отказом американцев принять то, что остальная часть планеты давно считает поразительно простой и удобной системой. Тут нет ничего сложного. Вся система основана на умножении и делении на 10 и на 10 в различной степени (100, 1000, 10 000 и так далее).
Степень числа – математическая функция, основанная на повторяющемся умножении числа на множитель, равный этому числу. Количество повторений обозначается маленькой цифрой (показатель степени) за цифрой обычного размера (основание). Например:
31 = тройка сама по себе = 3
32 = две тройки, помноженные друг на друга = 3 × 3 = 9
23 = три двойки, перемноженные между собой = 2 × 2 × 2 = 8
103 = три десятки, перемноженные между собой = 10 × 10 × 10 = 1000
И дело не в том, что они мало с этим сталкиваются. Благодаря совместным усилиям индустрии и законодателей в последние пятьдесят лет метрическая мера представлена повсюду: на банках с содовой, весах, спидометрах – везде, кроме голов американцев. И население по-прежнему свято и необъяснимо противится этой системе.
Возможно, это способ всей нации показать солидарность странам, которые тоже сопротивляются переходу на метрическую систему (в частности, Либерия и Мьянма). Или это общественное презрение неанглийского происхождения системы, или присутствие в ней иностранных языков, в основном в приставках, обозначающих умножение и деление на 10 в n-й степени.
Некоторые показатели в таблице, приведенной ниже, отрицательные. Мы знаем, что 103 означает «три десятки, перемноженные между собой». Но что же значит 10–3? Трудно представить, как можно перемножить три отрицательные десятки. И что делать, если показатель степени равен нулю? Что произойдет, если вообще не умножать десятки? Ноль? Неопределенное значение? Отрицательное бесконечное множество? Целый месяц одних воскресений? [22]
Давным-давно математики договорились расширить концепцию степени, чтобы включить показатели степени меньше единицы. Оказывается, любое число в нулевой степени (кроме нуля) равняется единице. Может показаться, что это абсолютно необоснованно, но это не так. Это продолжение математической закономерности. Раз 102 – это одна десятая от 103 (то есть 100 = 1000 ÷ 10) и 101 – одна десятая от 102, то 100 тогда будет одной десятой от 101, другими словами – 1.
Продолжим закономерность: 10–1 должно быть одной десятой от 100 (или 1/10), 10–2 должно быть 1/100, и все отрицательные числа вроде должны обозначать доли меньше 1. (Вы, возможно, заметили, что отрицательный показатель – это то же самое, что единица, разделенная на число в идентичной положительной степени, например: 10–2 = 1 ÷ 102 = 1/100. Кажется странным, но это можно доказать.)
Обратите внимание, что все приставки, заканчивающиеся на –а, обозначают положительные степени, а все приставки на –и и на –о (кроме гекто- и кило-) обозначают отрицательные. Как будто –и и –о используются вместо
Раз мы об этом заговорили, разве ноль, помноженный на ноль, не должен обозначать число, больше 0 (0 × 0 > 0)? Разве вам не кажется, что отсутствие ничего должно быть чем-то?
