будем понимать граф, в котором все узлы соединены между собой ненаправленными отрезками: «каждый с каждым». Например, сеть, состоящая из пяти узлов, содержит десять связей.
Рис. 1. Сеть, состоящая из пяти узлов, число связей равно 10.
Гармоническая сеть содержит число узлов, равное двойке в некоторой целой степени – 2n, например: 2,4,8,16… (n = 1,2,3,4…).
Рис. 2. Гармоническая сеть, содержащая 8 узлов; число связей равно 28.
Совершенная сеть содержит число узлов, равное двойке, в показателе которой стоит тоже двойка в степени R: 22^R. Где R – ранг сети. Например: 2,4,16,256,65536… (R = 0,1,2,3,4…).
Рис. 3. Совершенная сеть второго ранга, содержащая 16 узлов; число связей равно 120.
Совершенная иерархическая сеть (СИС) ранга R – это совершенная сеть, узлы которой (назовем их клаттерами) – это СИС ранга R − 1. Чтобы рекурсия заработала введем СИС наименьшего ранга: самый нижний уровень иерархии, атом сетестроения. Это сеть ранга нуль, состоящая из двух узлов, соединенных связью. В дальнейшем будем считать, что за каждым узлом сети ранга нуль закреплен ее носитель-человек.
Носитель сети обеспечивает ее эволюцию, рост и функционирование. В чем разница между узлом и носителем? Узел сети ранга нуль (или узел-носитель) в приложении этой модели к процессу роста населения Земли есть величина постоянная, тогда как носитель-человек – это живущий и обладающий сознанием человек, временно «прикрепленный» к узлу и постоянно сменяющийся в процессе ее роста. (Далее, для краткости изложения будем отождествлять узел сети ранга нуль и ее носителя-человека.) Каждый узел сети ранга нуль также представляет собой иерархическую сеть, истоки которой теряются в глубинах микромира, но в данной упрощенной модели считаем его бесструктурной, неопределяемой через нижние уровни и неделимой далее структурной единицей иерархической сети.
Пример: если ранг сети равен трем (R = 3), то СИС содержит 256 носителей или 16 клаттеров; каждый ее клаттер – это СИС ранга 2, содержащая 4 клаттера ранга 1, каждый из которых, в свою очередь, содержит два клаттера ранга 0, каждый из которых включает два носителя.
Гармоническая иерархическая сеть (ГИС) ранга R – это гармоническая сеть, узлами которой являются СИС ранга R. Несовершенная иерархическая сеть или просто иерархическая сеть ранга R − это сеть, сетеобразующий клаттер которой – это СИС ранга R, а общее число ее клаттеров не равно двойке в некоторой степени (т. е. она не является гармонической).
Число носителей в клаттере ИС назовем весом клаттера, а полное число клаттеров в сети – ее размером. Например, ИС ранга 4 (R = 4), состоящая из десяти клаттеров, включает десять клаттеров, каждый из которых имеет вес 65536, т. е. содержит 65536 носителей. Если число клаттеров иерархической сети четвертого ранга максимально и равно весу ее сетеобразующего клаттера, т. е. 65536, то она превращается в совершенную иерархическую сеть пятого ранга, число узлов
